|
Adventurer
#10
30 сентября 1999 |
|
Обмен Опытом - библиотека математических процедур: (работа с IEEE числами) сложение, вычитание, умножение, деление, косинус и синус.
(C) Maximum/INTEGER Здравствуйте, дорогие читатели ADVENTURER 'a, это Вас снова тревожит Maximum со своей неутолимой жаждой что- то писать в Ассемблере... На этот раз я представляю на ваш суд достаточно сложные процедурки, хотя для кого как... Речь в данной статье пойдет о повальной метематике, всяких там косину- сах и корнях, перемноженных на синус ! Ну ладно, к телу, т. е. к делу: Многих, наверное, не устраивает ско- рость работы встроенного калькулятора,а с числами надо как-то работать, многие пи- шут умные процедурки, типа деления H на L, а на выходе в D целая часть, в E дроб- ная часть числа, синус вычисляют по таб- лицам и т. д. и т. п. Здесь приводятся процедуры из биб- лиотеки версии 1. 0, в нее вошли: - сложение; - вычитание; - умножение; - деление; - косинус; - синус; - несколько вспомогательных проце- дур. И все эти операции оперируют с IEEE числами (вещественными), диапазон которых от -5. 9Е-39 до +3. 4Е38, обрабатывается 7 цифр после точки, что весьма точно ! Для представления таких чисел нужно всего 4 байта, в форме мантисса-порядок. Для операций над IEEE числами используют- ся регистры DE и HL, D - для хранения по- рядка, EHL - для хранения мантиссы, 7 бит регистра H - хранит знак числа. Например: ┌──┬────────┬────────┬────────┬────────┐ │ │ H │ L │ E │ D │ ├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤ │2=│01000000│00000000│00000000│00000001│ │ =│#40 │#00 │#00 │#01 │ ├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤ │1=│01000000│00000000│00000000│00000000│ │ =│#40 │#00 │#00 │#00 │ ├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤ │-12.5 │ │ │ │ │ =│11100100│00000000│00000000│00000011│ │ =│#E4 │#00 │#00 │#03 │ ├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤ │0.1 │ │ │ │ │ =│01100110│01100110│01100110│11111100│ │ =│#66 │#66 │#66 │#FC │ └──┴────────┴────────┴────────┴────────┘ Для облегчения работы с IEEE были написаны две вспомогательные процедуры для перевода чисел из одной системы счис- ления в другую, т. е. из IEEE в Int, и наоборот (Int - это слово со знаком). В данных процедурах могут возникать математические ошибки, в таком случае осуществляется выход на ERROR, а в рег. A будет находиться: 1 - при переполнении числа; 2 - при делении на ноль. Сюда следует вставить свою процедуру обработки ощибок, пока там RET. Перейдем к описанию процедур: 1. Сложение двух IEEE чисел. На входе: на стеке IEEE число, к ко- торому нужно прибавить, а в DE, HL - что прибавить. На выходе: DE, HL - сумма чисел. Пример: Нужно сложить 2 и 10: LD DE, #0100 ; это LD HL, #4000 ; число 2 PUSH HL ; заносим PUSH DE ; на стек LD DE, #0300 ; это LD HL, #5000 ; число 10 CALL IEEE_Add ... (Обратите внимание как число зано- сится на стек, сначала HL, а потом DE !) 2. Разность двух IEEE чисел. На входе: на стеке IEEE число, от которого нужно отнять, а в DE, HL - что отнять. На выходе: DE, HL - разность чисел. Пример: Нужно отнять 1 от 2: LD DE, #0100 ; это LD HL, #4000 ; число 2 PUSH HL ; заносим PUSH DE ; на стек LD DE, #0000 ; это LD HL, #4000 ; число 1 CALL IEEE_Sub ... 3. Умножение двух IEEE чисел. На входе: на стеке IEEE число, кото- рое нужно умножить, а в DE, HL - на что умножить. На выходе: DE, HL - перемноженное число. Пример: Нужно умножить 10 на 2: LD DE, #0300 ; это LD HL, #5000 ; число 10 PUSH HL ; заносим PUSH DE ; на стек LD DE, #0100 ; это LD HL, #4000 ; число 2 CALL IEEE_Mul ... 4. Деление двух IEEE чисел. На входе: на стеке IEEE число, кото- рое нужно разделить, а в DE, HL - на что раделить. На выходе: DE, HL - разделенное чис- ло. Пример: Нужно разделить 10 на 2: LD DE, #0300 ; это LD HL, #5000 ; число 10 PUSH HL ; заносим PUSH DE ; на стек LD DE, #0100 ; это LD HL, #4000 ; число 2 CALL IEEE_Div ... 5. Перевод из формата Int в формат IEEE. На входе: в HL - число для перево- да. На выходе: DE, HL - IEEE число. Пример: Нужно перевести число 20 в IEEE формат: LD HL, 20 CALL Int_IEEE ... Для числа -20 это: LD HL, -20 CALL Int_IEEE 6. Перевод из формата IEEE в формат Int. На входе: DE, HL - число для перево- да. На выходе: HL - Int число. 7. Возвращает целую часть от IEEE числа в Int форме в HL. На входе: DE, HL - IEEE число. На выходе: HL - Int Число. Пример: ... LD DE, num_1 LD HL, num_2 CALL IEEE_Trunc ... 8. Косинус. На входе: DE, HL - градус, заданный в радианах. На выходе: DE, HL - Косинус числа. Пример: ... LD DE, num_1 LD HL, num_2 CALL IEEE_Cos ... 9. Синус. На входе: DE, HL - градус, заданный в радианах. На выходе: DE, HL - Синус числа. Пример: ... LD DE, num_1 LD HL, num_2 CALL IEEE_Sin ... 10. Квадрат числа. На входе: DE, HL - число. На выходе: DE, HL - квадрат числа. Пример: ... LD DE, num_1 LD HL, num_2 CALL IEEE_Square ... Ну вот, вроде, и все, что надо для нормальной работы с данной библиотекой. До встречи в следующих номерах... ╔══════ Математическая библиотека ═════╗ ║ ▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ░░ ░░ ║ ║ ░▒░ ▒░░░ ▒░░░ ▒░░░ ░░░ ░░░ ║ ║ ▒ ▒ ▒ ▒ ░░ ░░ ║ ║ ▒ ▒▒▒ ▒▒▒ ▒▒▒ ░ ░ ░░ ░░ ║ ║ ▒ ▒ ▒ ▒ ░ ░ ░░ ░░ ║ ║ ░▒░ ▒░░░ ▒░░░ ▒░░░ ░ ░ ░░ ░░ ║ ║ ▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ░ ░░░░ ░ ░░░░ ║ ╚═ 17-19.03.99 ═════ (C) Maximum/iNTEGER ╝ ERR_Overflow EQU 1 ERR_Div_by_0 EQU 2 ERROR ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Add - Сложение двух IEEE чисел: │ │ LD DE,num0_1 │ │ LD HL,num0_2 │ │ PUSH HL │ │ PUSH DE │ │ LD DE,num1_1 │ │ LD HL,num1_2 │ │ CALL IEEE_Add │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Add bit 6,h jp z,exit_2 ld iy,0 add iy,sp ld a,h ld b,(iy+5) bit 6,b jr z,IEEE_A6 xor b push af push de ld a,d ld d,b ld b,e ld e,(iy+4) sub (iy+3) jp pe,IEEE_A7 jp m,IEEEA13 ld c,(iy+2) jr z,IEEEA14 IEEE_A1 push hl res 7,d res 7,h IEEE_A2 srl d rr e rr c dec a jr nz,IEEE_A2 ld a,b bit 7,(iy-1) jr nz,IEEE_A8 IEEE_A3 add a,c adc hl,de pop bc pop de jp po,IEEE_A4 srl h rr l rra inc d jp pe,IEEEA12 IEEE_A4 ld e,a ld a,b and #80 or h ld h,a IEEE_A5 pop af IEEE_A6 pop bc pop af pop af push bc ret IEEE_A7 pop de jr nc,exit_1 jr IEEE_A5 IEEE_A8 sub c sbc hl,de IEEE_A9 pop bc IEEEA10 pop de IEEEA11 bit 6,h jr nz,IEEE_A4 add a,a adc hl,hl dec d jp po,IEEEA11 IEEEA12 ld sp,iy pop bc pop hl pop hl push bc IEEE_Ov ld a,ERR_Overflow jp ERROR IEEEA13 ld c,b ld b,(iy+3) ld (iy-3),b ld b,(iy+2) ex de,hl neg jr IEEE_A1 IEEEA14 ld a,b push hl res 7,h res 7,d bit 7,(iy-1) jr z,IEEE_A3 sub c sbc hl,de jr nz,IEEEA15 or a jr z,IEEEA16 IEEEA15 jr nc,IEEE_A9 ld de,0 ex de,hl ld c,a pop af cpl ld b,a xor a sub c sbc hl,de jr IEEEA10 IEEEA16 ld d,h ld e,h pop af pop af jr IEEE_A5 exit_1 pop af exit_2 pop bc pop de pop hl push bc ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Sub - Разность двух IEEE чисел: │ │ LD DE,num0_1 │ │ LD HL,num0_2 │ │ PUSH HL │ │ PUSH DE │ │ LD DE,num1_1 │ │ LD HL,num1_2 │ │ CALL IEEE_Sub │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Sub ld a,#80 xor h ld h,a jp IEEE_Add ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Mul - Перемножение IEEE чисел: │ │ LD DE,num0_1 │ │ LD HL,num0_2 │ │ PUSH HL │ │ PUSH DE │ │ LD DE,num1_1 │ │ LD HL,num1_2 │ │ CALL IEEE_Mul │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Mul ld iy,0 add iy,sp ld a,#40 and h ld b,(iy+5) and b jr z,IEEE_M9 ld a,h xor b and #80 ld b,a ld a,(iy+3) add a,d ld c,a jp pe,IEEEA12 push bc res 7,h ld c,e xor a ex de,hl ld l,(iy+2) ld b,8 IEEE_M1 rr l jr nc,IEEE_M2 add a,d IEEE_M2 rra djnz IEEE_M1 rr l ld h,a ld a,(iy+4) ld b,8 IEEE_M3 rra jr nc,IEEE_M4 add hl,de IEEE_M4 rr h rr l djnz IEEE_M3 rra ld b,7 IEEE_M5 rr (iy+5) jr nc,IEEE_M6 add a,c adc hl,de IEEE_M6 rr h rr l rra djnz IEEE_M5 pop bc ld e,a ld d,c bit 6,h jr nz,IEEE_M7 rl e adc hl,hl jr IEEE_M8 IEEE_M7 inc d jp pe,IEEEA12 IEEE_M8 ld a,b or h ld h,a pop bc pop af pop af push bc ret IEEE_M9 pop hl pop de ex (sp),hl ld hl,0 ld e,h ld d,l ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Div - Деление двух IEEE чисел: │ │ LD DE,num0_1 │ │ LD HL,num0_2 │ │ PUSH HL │ │ PUSH DE │ │ LD DE,num1_1 │ │ LD HL,num1_2 │ │ CALL IEEE_Sub │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Div bit 6,h ld a,ERR_Div_by_0 jp z,ERROR ld iy,0 add iy,sp ld b,(iy+5) bit 6,b jp z,IEEE_M9 ld a,(iy+3) sub d jp pe,IEEEA12 push af ld d,b ld c,e ld e,(iy+4) ld a,d xor h and #80 res 7,d res 7,h push af ex de,hl ld a,(iy+2) ld b,#08 IEEE_D1 sub c sbc hl,de jr nc,IEEE_D2 add a,c adc hl,de IEEE_D2 rl (iy-4) add a,a adc hl,hl djnz IEEE_D1 ld b,8 IEEE_D3 sbc hl,de jr nc,IEEE_D4 add hl,de IEEE_D4 rla add hl,hl djnz IEEE_D3 cpl IEEE_D5 ld l,a ld a,h ld b,8 IEEE_D6 sub d jr nc,IEEE_D7 add a,d IEEE_D7 rl e add a,a djnz IEEE_D6 pop bc ld a,c cpl ld h,a ld a,e pop de cpl bit 7,h jr nz,IEEE_D9 dec d jp pe,IEEEA12 IEEE_D8 ld e,a ld a,h or b ld h,a pop bc pop af pop af push bc ret IEEE_D9 srl h rr l rra jr IEEE_D8 ┌──────────────────────────────────────┐ │ Int_IEEE - Перевод числа из формата │ │ int в формат IEEE: │ │ LD HL,num │ │ CALL Int_IEEE │ │ На выходе: DE,HL - IEEE Число │ └──────────────────────────────────────┘ Int_IEEE ld a,#80 and h jp z,I_IEEE1 ex de,hl ld hl,0 sbc hl,de or a I_IEEE1 ld de,0 adc hl,de ret z ld d,14 I_IEEE2 bit 6,h jp nz,I_IEEE3 add hl,hl dec d jp I_IEEE2 I_IEEE3 ld e,0 or h ld h,a ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Int - Перевод числа из формата │ │ IEEE в число формата Int: │ │ LD DE,num_1 │ │ LD HL,num_2 │ │ CALL IEEE_Int │ │ На выходе: HL - Int Число │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Int push hl push de ld de,#ff00 ld hl,#4000 call IEEE_Add bit 6,h ret z ld a,#80 and h ld c,a res 7,h ld a,d or a jp m,IEEE_I5 ld a,#0e sub d jp c,IEEE_Ov ld b,a xor a cp e jp z,IEEE_I1 inc a IEEE_I1 dec b inc b jp z,IEEE_I3 IEEE_I2 srl h rr l adc a,0 djnz IEEE_I2 IEEE_I3 inc c ret p or a jp z,IEEE_I4 inc hl IEEE_I4 ex de,hl ld hl,0 sbc hl,de ret IEEE_I5 inc c ld hl,0 ret p dec hl ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Trunc - Возвращает целую часть │ │ от IEEE числа в Int форме в HL │ │ LD DE,num_1 │ │ LD HL,num_2 │ │ CALL IEEE_Trunc │ │ На выходе: HL - Int Число │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Trunc bit 6,h ret z ld a,#80 and h ld c,a res 7,h ld a,14 sub d jr z,IEEE_T2 jp m,IEEE_T3 ld b,a IEEE_T1 srl h rr l djnz IEEE_T1 IEEE_T2 inc c ret p ex de,hl ld hl,0 or a sbc hl,de ret IEEE_T3 ld hl,0 ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Cos - Косинус числа: │ │ число задается в радианах ! │ │ LD DE,num_1 │ │ LD HL,num_2 │ │ CALL IEEE_Cos │ │ На выходе: DE,HL - Число │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Cos bit 6,h jp z,IEEE_Null ld a,d cp #f3 jp m,IEEE_Null call IEEE_C0 ld b,#00 jr nz,IEEE_C1 ld b,#80 call IEEE_C2 IEEE_C1 ld a,d add a,#02 ex af,af' ld a,#02 jr IEEE_S1 ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Sin - Синус числа: │ │ число задается в радианах ! │ │ LD DE,num_1 │ │ LD HL,num_2 │ │ CALL IEEE_Sin │ │ На выходе: DE,HL - Число │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Sin bit 6,h ret z ld a,d cp #f3 ret m push hl call IEEE_C0 jr nz,IEEE_S0 call IEEE_C2 xor a IEEE_S0 ex af,af' xor a pop bc IEEE_S1 ex af,af' xor b cpl and #80 ld (d31),a ld a,d cp #fe call z,IEEE_C2 ex af,af' add a,a ex af,af' cp #fd jr nz,$+5 call IEEE_C2 cp #fc ex af,af' add a,a ex af,af' jr nz,IEEE_S2 ex af,af' inc a ex af,af' ld bc,#4000 push bc ld b,#fd push bc set 7,h call IEEE_Add IEEE_S2 ex af,af' exx ld l,a ld h,0 ld de,Sin_Tab add hl,de ld a,(hl) ld (d32),a exx ld (d33),de ld (d35),hl call IEEE_Square push hl push de ld bc,#7a3b push bc ld bc,#0021 push bc ld bc,#4d67 push bc ld bc,#0157 push bc ld bc,#e144 push bc ld bc,#00b2 push bc call IEEE_Add call IEEE_Div call IEEE_Add ld (d3b),de ld (d3d),hl call IEEE_Div ld c,h ld a,h xor #80 ld h,a ld (d37),de ld (d39),hl ld h,c push hl push de ld de,(d3b) ld hl,(d3d) call IEEE_Add ld (d3f),de ld (d41),hl ld a,(d32) srl a jr c,IEEE_S3 or a jr nz,IEEE_S6 ld de,(d33) ld hl,(d35) inc d IEEE_S4 call IEEE_S8 IEEE_S5 ld a,(d31) or h ld h,a ret IEEE_S6 ld de,(d3b) ld hl,(d3d) push hl push de ld de,(d37) ld hl,(d39) call IEEE_Add jr IEEE_S4 IEEE_S3 ld hl,#5a82 ld de,#ff79 push hl push de inc d or a jr nz,$+4 set 7,h push hl push de ld de,(d37) ld hl,(d39) jr nz,IEEE_S7 ld a,h xor #80 ld h,a IEEE_S7 push hl push de ld hl,(d35) ld de,(d33) call IEEE_Add call IEEE_Mul call IEEE_S8 call IEEE_Add jr IEEE_S5 IEEE_S8 push hl push de ld hl,(d41) ld de,(d3f) call IEEE_Div ret IEEE_C2 ld a,e IEEE_C3 dec d add a,a adc hl,hl jr z,IEEE_C4 bit 6,h jr z,IEEE_C3 IEEE_C5 ld e,a ex af,af' inc a ex af,af' ld a,d ret IEEE_C4 or a jr nz,IEEE_C3 ld d,a jr IEEE_C5 IEEE_C0 push af res 7,h ld bc,#517c push bc ld bc,#fdc0 push bc call IEEE_Mul call IEEE_q pop af ex af,af' ld a,d inc a ret Sin_Tab db 0,1,3,2,2,3,1,0,2,3,1,0,0,1,3,2 IEEE_q ld a,h or a ret z jp m,IEEE_q4 IEEE_q1 bit 7,d ret nz ld b,d inc b ld a,e IEEE_q2 add a,a adc hl,hl djnz IEEE_q2 ld d,#ff res 7,h ld e,a IEEE_q3 bit 6,h ret nz dec d sla e adc hl,hl jr nz,IEEE_q3 inc e dec e jr nz,IEEE_q3 ld d,e ret IEEE_q4 res 7,h call IEEE_q1 bit 6,h ret z set 7,h push hl push de ld hl,#4000 ld d,l ld e,l call IEEE_Add ret d31 db 0 d32 db 0 d33 dw 0 d35 dw 0 d37 dw 0 d39 dw 0 d3b dw 0 d3d dw 0 d3f dw 0 d41 dw 0 IEEE_Null ld hl,#4000 ld d,l ld e,l ret ┌──────────────────────────────────────┐ │ IEEE_Square - Квадрат числа │ │ LD DE,num_1 │ │ LD HL,num_2 │ │ CALL IEEE_Square │ │ На выходе: DE,HL - Число │ └──────────────────────────────────────┘ IEEE_Square pop bc push hl push de push bc jp IEEE_Mul
Другие статьи номера:
Похожие статьи:
В этот день... 21 ноября