Spectrofon #12 24 марта 1995

Игры     Программирование

Премьера - две авторские программы "Считалка" - обучение устному счету и LIFE - позволяет исследовать математическую модель деления клеток.

┌──────────────────────────────┐
│ ────────  ПРЕМЬЕРА  ──────── │
└──────────────────────────────┘


   Сегодня  мы представим вашему
вниманию две программы наших чи-
тателей.

          "СЧИТАЛКА"
          ──────────

ВАДИМ ГРЕПАН: Предлагаю вам обу-
чающую  программу  по математике
(устный счет) для детей 7-9 лет.
Общая  идея  -  за  каждый  пра-
вильный ответ приоткрывается за-
веса   над  красивой  картинкой.
Программа содержит большое коли-
чество  красивых картинок, появ-
ляются  они  случайным  образом.
Основная  цель ученика - открыть
картинку.

   В   конце  каждого  экзамена,
после  того  как  картинка будет
открыта  компьютер ставит оценку
в электронном дневнике.

   Достоинство  программы в том,
что  в  меню можно настроить тип
генерируемых  примеров (+,-,*,/,
смешанные), их количество, поря-
док задействованных чисел (0..9,
0..99)  и другое. Число картинок
более  тридцати,  что  позволяет
программе не надоедать. Все кар-
тинки  оригинальны  и рисовались
художником   Алексеем   Дарвиным
специально    для    "СЧИТАЛКИ".
Встроена подробная документация.







"S": Мы познакомились с програм-
мой  наших корреспондентов и она
нам  понравилась. Особенно пора-
довало  встроенное меню настрой-
ки,  которое  могут использовать
мамы  и папы учеников, чтобы ре-
гулировать сложность примеров по
мере  обучения.  И  это,  на наш
взгляд,  очень  важно - родители
сами определяют сложность задачи
в  зависимости  от  способностей
своего   собственного   ребенка.
Пользуясь    случаем    передаем
большое   спасибо  авторам  этой
программы.

   Вторая  программа, которую мы
представляем, достаточно проста,
но  занимательна. Ее прислал нам
пятнадцатилетний  Бульков Михаил
Михайлович  из  г.  Калининграда
Московской области.


            "LIFE"
            ──────

БУЛЬКОВ  МИХАИЛ:  Эта  программа
предназначена  для  исследования
1-мерной   и   2-х  мерной  игры
жизнь, придуманной Конвеем. При-
чем  можно изменять сами правила
рождения и умирания клеток. Воз-
можно  2  в  32 степени варианта
правил  для одномерной жизни и 2
в  18 степени варианта для двух-
мерной.  В любом режиме выдаются
подсказки  на  английском языке.
Чтобы  увидеть,  на что способна
эта  программа,  после  загрузки
нажмите  1  или  2  и вы увидете
фрактал.

"S":   Так  случилось,  что  эта
программа  появилась у нас почти
одновременно с другой программой
- "VIRUS" (см. "ОБЗОР").


   Бульков Михаил шел практичес-
ки  тем  же  путем,  что и автор
программы  "VIRUS". Ведь до соз-
дания  нечто похожего на "VIRUS"
Булькову  Михаилу  осталось сде-
лать  буквально один шаг - "нат-
равить"  друг на друга два неза-
висимых  клеточных  образования,
развивающихся по своим собствен-
ным  законам.  И  получилась  бы
"вирусная игра" (термин наш).

   Представляя  на суд наших чи-
тателей программу Михаила мы ре-
шили немного заглянуть в историю
развития  системы правил "LIFE".
Следующая  статья  для  тех, кто
еще не знаком с этим.





            - LIFE -
   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖИЗНИ
   ───────────────────────────

   Возможность   эмулировать  на
ЭВМ  динамичную  систему элемен-
тарных  организмов начала волно-
вать  пытливые умы ученых еще на
заре  компьютерной эры. Алгоритм
одной  из первых моделей размно-
жающегося  организма был предло-
жен  Э.Фредкиным. Алгоритм Фред-
кина  моделирует некую бесконеч-
ную двумерную плоскость, поделе-
ную  на квадраты. В каждом таком
квадрате  находится клетка орга-
низма, причем она может находит-
ся  в  двух  состояниях: "живая"
(высвечивается  на  дисплее) или
"мертвая"  (сливается  с фоном).
Начальное   расположение  клеток
задается  случайным  образом или
выбирается  человеком.

   Затем начинает работать алго-
ритм,  названый "самовоспроизво-
дящийся     клеточный    автомат
Э.Фредкина": С каждым новым так-
том каждая клетка проверяется на
жизнеспособность по определенным
правилам. Жизнь любой клетки за-
висит  от  ее  окружения: если в
смежном с ней пространстве коли-
чество  соседей превышает крити-
ческое,  то  клетка  погибает от
перенаселения. Погибает она так-
же  и  в том случае, если вокруг
оказалось  меньше  соседей,  чем
это   необходимо  для  жизнедея-
тельности. Во всех других случа-
ях  клетка продолжает жить. Если
вокруг  мертвой  (пустой) клетки
окажется  оптимальное количество
соседей, то эта клетка становит-
ся живой, т.е. в следующем поко-
лении  на  этом  месте "родится"
новая клетка.

   Существует несколько алгорит-
мов самовоспроизводящихся авто-
матов,  они различаются в основ-
ном  способом  подсчета  соседей
(см.рис.1),  методом определения
жизнедеятельности     (численый,
описаный выше; или более простой
метод  четности  или  нечетности
количества соседей).

 рис.1: Разные схемы определения
                    действующего
▒ ▒    ▒    ▒▒▒       окружения:
 █    ▒█▒   ▒█▒ а.4 диагональных
▒ ▒    ▒    ▒▒▒ б.4 смежных
 а.    б.    в. в.8 - полное ок-
                  ружение (клас-
               сический вариант)

   Наибольшее же распространение
получили  правила,  предложенные
Дж.Г.Конвэем.


   Они  заключаются в следующем:
Если  у  клетки  более трех, или
менее двух соседей - она погиба-
ет (см.рис.2,3).


рис.2 Клетка погибнет от перена-
селенности:

           ▒▒   ▒ ▒
            █▒   █
           ▒▒   ▒ ▒


рис.3 Клетка погибает от "одино-
чества":

                ▒
          █    █    ▒█





   Если у клетки 2 или 3 соседа,
она  остается  живой (рис.4).


рис.4 Клетка остается живой:

          ▒▒   ▒     ▒
           █   ▒█     █▒
                 ▒    ▒


   И,  наконец,  если  у  пустой
клетки  ровно 3 соседа, то на ее
месте  возникает  новая  клетка.
(рис.5)


рис.5 Рождается новая клетка:

          ▒▒    ▒▒   ▒▒
           ░    ░▒    ░▒
            ▒


   Игра по этим правилам получи-
ла название "LIFE" (ЖИЗНЬ) и по-
лучила  широкое  распространение
на   Западе.  Оказалось,  модель
Дж.Г.Конвэя  точно описывает по-
ведение  колоний простейших мик-
роорганизмов, протекание некото-
рых химических и физических про-
цессов   и   т.п.  Игрой  "LIFE"
всерьез  заинтересовалась запад-
ная   общественность,  появились
популярные  журналы, посвященные
этой   игре,  проводились  целые
симпозиумы по выведению наиболее
интересных   популяций.  Что  же
послужило причиной такой широкой
популярности? Ответ прост - игра
давала  почувствовать себя твор-
цом  живого  организма,  который
будет  развиваться независимо от
Вас,  но  по  заложеной Вами на-
чальной форме (одна из основопо-
логающих  концепций недетермени-
рованных игр).
   В результате бурного развития
интереса к этой игре было разра-
ботано  множество  форм первона-
чальных   популяций  организмов.
Самые  известные из них получили
собственные названия:

██    "Камень". Эта модель никак
██ не  развивается и не умирает,
   все  клетки  в  ней  остаются
стабильными.  Если заполнить та-
кими  "камнями" весь экран оста-
вив между ними промежуток в одну
клетку , получится статичный ор-
ганизм. Можно попробовать "зара-
зить"  организм  -  приставить в
свободную   область  всего  одну
лишнюю  клетку. В результате вся
колония   начнет   бурно  распа-
даться,  оставив после себя лишь
несколько  стабильных  конструк-
ций.


██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██
██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██

██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██
██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██
    █
██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██
██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██

██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██
██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██ ██

"Зараженный организм"

   Кстати,  стабильные модели не
обязательно  должны быть статич-
ными,  гораздо  более  интересны
динамичные  стабильные  колонии.
   Наиболее простой из них явля-
 █ ется так называемая "Мигалка"
 █  -  линия из трех клеток. Две
 █ крайние   клетки  отмирают  в
   каждом  такте,  успевая  дать
жизнь  двум  другим.
   Таким    образом,   "Мигалка"
восстанавливает   свое  исходное
состояние  через каждые два так-
та. Существуют и другие подобные
конструкции, например, такая:

            ███
             ███


   ███   Еще  более сложной сис-
   ███ темой  является  "Маяк" -
   ███ она  проходит через серию
███    сложных трансформаций, но
███    потом  вновь возвращается
███    в исходную форму.


       Интересна  также и модель
    "Планер" - она также восста-
 █  навливает  свою  форму через
█   несколько тактов, но появля-
███ ется  в другом месте, как бы
    двигаясь по экрану.
   Эксперементируя    с    игрой
"LIFE",   Вы  наверняка  найдете
свои  интересные  модели. Иногда
колонии    организмов   образуют
очень  красивые  и сложные узоры
на экране.

   Правила,  описаные выше, были
верны  для  оригинальной  версии
игры   "LIFE".   Но,  творческую
мысль  не остановить, и с разви-
тием  компьютеров  развиваются и
правила  "Жизни". Появляются все
новые  разновидности  этой игры,
например  ее  сделали трехмерной
(в два слоя, где на каждую клет-
ку  воздействует  17 соседей), с
появлением   цветных   мониторов
кто-то  догадался  отмечать воз-
раст каждой клетки своим цветом,
а  отсюда  логично вытекает, что
клетка  может  умереть и от ста-
рости,  пройдя через весь спектр
возможных цветов.
   Это  новое  правило еще более
приближает  модель к реальности,
теперь шанс выжить есть только у
динамичных колоний. Наконец, еще
дальше, пожалуй, пошли создатели
новой игры "VIRUS" (см. "ОБЗОР")
-  ими предложена идея развивать
на  одном ограниченном простран-
стве несколько разных колоний по
"лайфоподобным"  законам.  В ре-
зультате   микроорганизмы  ведут
между собой постоянную борьбу за
среду   обитания,   и  побеждает
сильнейший вирус.

   В  приложении Вы найдете одну
из версий классической "LIFE", с
возможностью  изменять  правила.
Выбрав  этот режим вы попадете в
экран  с двумя столбцами цифр.




   В левом столбце Вы можете от-
мечать  количество  соседей, при
которых  клетка  будет существо-
вать,  а  в  правом - количество
клеток  для рождения новой.

   Кроме того, в игре можно выб-
рать режим так называемой "Одно-
мерной  LIFE".  На  наш  взгляд,
здесь  возникла небольшая неточ-
ность,  так  как  в таком режиме
начинает   работать   менее  из-
вестная программа "GENETIC" (ГЕ-
НЕТИКА).  Она  моделирует  схему
размножения  гипотетических  су-
ществ  -  (в оригинальной версии
существa  трехполы). Каждая ком-
бинация из полов может воспроиз-
вести на свет нескольких "детей"
определенного   пола.  Некоторые
комбинации никого не воспроизво-
дят.  У  "детей" различные шансы
выжить в зависимости от комбина-
ции полов "родителей".
   В следующий такт все выжившие
"дети"  сами становятся "родите-
лями" и все повторяется сначала.
В игре есть возможность изменять
правила  появления  существ,  но
как  именно  это  сделать  в той
графической  форме, осталось для
нас  загадкой.  (В  оригинальной
ГЕНЕТИКЕ  все параметры задаются
численно в таблице).

P.S.  Надеемся,  что сегодняшний
разговор  о  вирусных  играх  на
этом не закончится. Первые тесты
программы  "VIRUS" показали, что
это  еще далеко не предел совер-
шенства - количество настраивае-
мых параметров можно существенно
увеличить.  Пример  этому  - не-
большая  программа "LIFE", кото-
рая включена в "ПРИЛОЖЕНИЕ".

            *  *  *