╔═══════════════════════════════════════╗ 
|               Coding...               | 
╚═══════════════════════════════════════╝ 
                       Emloyer/Alliance   
                       2:5O8O/141.16      
                       Dmitry Krylov      
                       subj: то Employer  
                                          
             Вступление                   
             ----------                   
 На сегодня создано достаточно программ,  
а в частности демух, с использованием     
3D renderinga в реальном времени. В этой  
статье я попытаюсь рассказать, о том      
как максимально (!?) быстро обсчитать     
трехмерное пространство. Я буду считать,  
что вы знаете как представляется в прос-  
транстве 3D обьекты, линии, грани, точки  
и т.д. Расскажу лишь о том как быстро     
выполнить эти расчеты с примерами на ас-  
семблере.                                 
                                          
 Для начала несколько процедур на Asme:   
            Печать точек                  
            ------------                  
 Для построения точки нужна процедура     
преобразования координат в адресс экрана  
Процедура ИНФОРКОМ'а слишком медленна.    
Для работы моей процедуры требуется 1кб   
памяти. Еще замечу что процедура          
ИНФОРКОМ'а сьедает xxx тактов, а моя      
76-8O тактов. Здесь представлены 2(две)   
процедуры (76,8O тактов).                 
Для процедуры в 8O тактов в регистре В,C  
должны быть заданы X,Y координаты, а      
для 76 тактов в C,L.                      
 Инсталлятор у обеих процедур одинаковый  
поэтому, сначала идет он, а потом, PLOT.  
                                          
: Install                                 
INST                                      
        LD      HL,#62OO: Адрес таблицы   
        LD      В,4                       
LO1I    PUSH    ВС                        
        XOR     A                         
        LD      В,8                       
LO2I    PUSH    ВС                        
        LD      В,8                       
LOЗI    LD      (HL),A                    
        INC     HL                        
        DJNZ    LOЗI                      
        ADD     A,#2O                     
        POP     ВС                        
        DJNZ    LO2I                      
        POP     ВС                        
        DJNZ    LO1I                      
        LD      A,#4O  : Адресс сегмента  
        LD      В,3    : для печати       
LOЧI    PUSH    ВС                        
        LD      В,8                       
LOSI    PUSH    ВС,AF                     
        LD      В,8                       
LOбI    LD      (HL),A                    
        INC     HL                        
        INC     A                         
        DJNZ    LOбI                      
        POP     AF,ВС                     
        DJNZ    LOSI                      
        ADD     A,8                       
        POP     ВС                        
        DJNZ    LOЧI                      
        LD      D,H                       
        LD      E,L                       
        INC     DE                        
        LD      ВС,63                     
        XOR     A                         
        LD      (HL),A                    
        LDIR                              
        INC     HL                        
        LD      В,#2O                     
LO7I    PUSH    ВС                        
        LD      В,8                       
LO8I    LD      (HL),A                    
        INC     HL                        
        DJNZ    LO8I                      
        INC     A                         
        POP     ВС                        
        DJNZ    LO7I                      
        LD      A,#8O                     
        LD      В,#2O                     
LO9I    PUSH    ВС,AF                     
        LD      В,8                       
LOAI    LD      (HL),A                    
        SRL     A                         
        INC     HL                        
        DJNZ    LOAI                      
        POP     AF,ВС                     
        DJNZ    LO9I                      
        RET                               
                                          
: FAST PLOT 8O takts                      
        LD      ВС,#OOOO                  
        CALL    PLOT                      
        RET                               
PLOT    LD      H,#62:  7                 
        LD      L,В:    4                 
        LD      A,(HL): 7                 
        INC     H:      4                 
        LD      D,(HL): 7                 
        INC     H:      4                 
        LD      L,C:    4                 
        ADD     A,(HL): 7                 
        LD      E,A:    4                 
        INC     H:      4                 
        LD      A,(DE): 7                 
        OR      (HL):   7                 
        LD      (DE),A: 7                 
        RET                               
                                          
: FAST PLOT 76 takts                      
        LD      C,O:          OR      (HL):   7                 
        LD      (DE),A: 7                 
        RET                               
                                          
           Построение линии               
           ----------------               
 bc x1y1                                  
 de x2y2                                  
                                          
                                          
LINE    LD      A,H                       
        SUB     D                         
        JR      NC,LINE1                  
        EX      DE,HL                     
        NEG                               
LINE1   LD      H,A                       
        LD      A,L                       
        SUB     E                         
        JR      NC,LINER                  
        NEG                               
        СР      H                         
        LD      L,A                       
        JR      C,LINELU                  
        PUSH    HL                        
        CALL    GET_ADR                   
        POP     DE                        
        LD      В,E                       
        LD      A,E                       
        INC     D                         
        INC     В                         
        EX      AF,AF                     
LINELD1 LD      A,(HL)                    
        OR      C                         
        LD      (HL),A                    
        RLC     C                         
        JP      NC,LINELD2                
        DEC     L                         
LINELD2 EX      AF,AF                     
        SUB     D                         
        JR      NC,LINELDЧ                
        ADD     A,E                       
        EX      AF,AF                     
        LD      A,H                       
        DEC     H                         
        AND     7                         
        JP      NZ,LINELDЗ                
        LD      A,L                       
        SUB     #2O                       
        LD      L,A                       
        JR      C,LINELDЗ                 
        LD      A,H                       
        ADD     A,8                       
        LD      H,A                       
LINELDЗ DJNZ    LINELD1                   
        RET                               
LINELDЧ EX      AF,AF                     
        DJNZ    LINELD1                   
        RET                               
LINELU  PUSH    HL                        
        CALL    GET_ADR                   
        POP     DE                        
        LD      В,D                       
        LD      A,D                       
        INC     E                         
        INC     В                         
        EX      AF,AF                     
LINELU1 LD      A,(HL)                    
        OR      C                         
        LD      (HL),A                    
        LD      A,H                       
        DEC     H                         
        AND     7                         
        JP      NZ,LINELU2                
        LD      A,L                       
        SUB     #2O                       
        LD      L,A                       
        JR      C,LINELU2                 
        LD      A,H                       
        ADD     A,8                       
        LD      H,A                       
LINELU2 EX      AF,AF                     
        SUB     E                         
        JR      NC,LINELUЗ                
        ADD     A,D                       
        RLC     C                         
        JP      NC,LINELUЗ                
        DEC     L                         
LINELUЗ EX      AF,AF                     
        DJNZ    LINELU1                   
        RET                               
LINER   СР      H                         
        LD      L,A                       
        JR      C,LINERU                  
        PUSH    HL                        
        CALL    GET_ADR                   
        POP     DE                        
        LD      В,E                       
        LD      A,E                       
        INC     D                         
        INC     В                         
        EX      AF,AF                     
LINERD1 LD      A,(HL)                    
        OR      C                         
        LD      (HL),A                    
        RRC     C                         
        JP      NC,LINERD2                
        INC     L                         
LINERD2 EX      AF,AF                     
        SUB     D                         
        JR      NC,LINERDЧ                
        ADD     A,E                       
        EX      AF,AF                     
        LD      A,H                       
        DEC     H                         
        AND     7                         
        JP      NZ,LINERDЗ                
        LD      A,L                       
        SUB     #2O                       
        LD      L,A                       
        JR      C,LINERDЗ                 
        LD      A,H                       
        ADD     A,8                       
        LD      H,A                       
LINERDЗ DJNZ    LINERD1                   
        RET                               
LINERDЧ EX      AF,AF                     
        DJNZ    LINERD1                   
        RET                               
LINERU  PUSH    HL                        
        CALL    GET_ADR                   
        POP     DE                        
        LD      В,D                       
        LD      A,D                       
        INC     E                         
        INC     В                         
        EX      AF,AF                     
LINERU1 LD      A,(HL)                    
        OR      C                         
        LD      (HL),A                    
        LD      A,H                       
        DEC     H                         
        AND     7                         
        JP      NZ,LINERU2                
        LD      A,L                       
        SUB     #2O                       
        LD      L,A                       
        JR      C,LINERU2                 
        LD      A,H                       
        ADD     A,8                       
        LD      H,A                       
LINERU2 EX      AF,AF                     
        SUB     E                         
        JR      NC,LINERUЗ                
        ADD     A,D                       
        RRC     C                         
        JP      NC,LINERUЗ                
        INC     L                         
LINERUЗ EX      AF,AF                     
        DJNZ    LINERU1                   
        RET                               
GET_ADR LD      A,#BF                     
        SUB     D                         
        LD      D,A                       
        SRL     A                         
        SCF                               
        RRA                               
        SRL     A                         
        XOR     D                         
        AND     #F8                       
        XOR     D                         
        LD      H,A                       
        LD      A,E                       
        RLCA                              
        RLCA                              
        RLCA                              
        XOR     D                         
        AND     #C7                       
        XOR     D                         
        RLCA                              
        RLCA                              
        LD      L,A                       
        LD      A,E                       
        AND     7                         
        INC     A                         
        LD      C,В                       
        LD      В,A                       
        LD      A,1                       
GETADR1 RRCA                              
        DJNZ    GETADR1                   
        LD      В,C                       
        LD      C,A                       
        RET                               
                                          
                                          
                                          
           Умножение/деление              
           -----------------              
 Умножать прийдется на каждом шагу т.к.   
3D графика это, как известно, сплошная    
матемтика.                                
В регистрах A,В множители                 
Результат получите в регистре A/HL        
                                          
MUL_АВ  PUSH    DE,HL                     
        LD      C,A                       
        LD      A,127                     
        СР      C                         
        JR      NC,N2                     
        СР      В                         
        JR      NC,N21                    
        PUSH    ВС                        
        LD      A,В                       
        NEG                               
        LD      В,A                       
        LD      A,C                       
        NEG                               
        CALL    MUL                       
        POP     ВС                        
        ADD     HL,HL                     
        LD      A,H                       
        JP      OK                        
N21     LD      A,C                       
        NEG                               
        CALL    MUL                       
        ADD     HL,HL                     
        XOR     A                         
        SUB     L                         
        LD      L,A                       
        LD      A,O                       
        SBC     A,H                       
        LD      H,A                       
        JP      OK                        
N2      СР      В                         
        JR      NC,N22                    
        PUSH    ВС                        
        LD      A,В                       
        NEG                               
        LD      В,A                       
        LD      A,C                       
        CALL    MUL                       
        POP     ВС                        
        ADD     HL,HL                     
        XOR     A                         
        SUB     L                         
        LD      L,A                       
        LD      A,O                       
        SBC     A,H                       
        LD      H,A                       
        JP      OK                        
N22     LD      A,C                       
        CALL    MUL                       
        ADD     HL,HL                     
        LD      A,H                       
OK      POP     HL,DE                     
        RET                               
MUL     LD      D,O                       
        LD      E,В                       
        LD      HL,O                      
        RLA                               
        JP      NC,М1                     
        ADD     HL,DE                     
М1      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М2                     
        ADD     HL,DE                     
М2      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М3                     
        ADD     HL,DE                     
М3      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М4                     
        ADD     HL,DE                     
М4      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М5                     
        ADD     HL,DE                     
М5      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М6                     
        ADD     HL,DE                     
М6      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        JP      NC,М7                     
        ADD     HL,DE                     
М7      ADD     HL,HL                     
        RLA                               
        RET     NC                        
        ADD     HL,DE                     
        RET                               
                                          
 Эта программка работает давольно быстро  
т.к. написал ее не кто-нибудь а сам       
Сергей Ковинов, но все-же можно еще       
быстрее. А более быстром способе я рас-   
скажу позже.                              
Кстати о делении:                         
Как утверждает автор этой процедуры она   
способна только умножать, но я заметил    
одну особенность. Если умножать коорди-   
нату на числа от 128 до 255, то они       
будут делится на числа от 1 до 127        
 При помощи этого например можно масшта-  
бировать 3D обьект.                       
                                          
           SIN (x), COS (x)               
           ----------------               
 Т.к. SPECCY не имеет математического     
сопроцессора эти функции реализовать      
можно только програмно т.е. на Asm'e      
А реализовать это можно тремя способами.  
 1. разложение функций в ряд Фурье.       
 2. использовать встроенный калькулятор.  
 3. заранее расчитать таблицу.            
1ый способ приведет к фатальному тор-     
можению сравнимому с BASIC'ом.            
2ой способ быстродействия не прибавит     
т.к. встроенный калькулятор тоже раскла-  
дывает эти функции в ряд Фурье.           
 Кстати BASIC активно использует этот     
самый калькулятор.                        
Последний метод предпочтительнее т.к.     
считать SIN и COS вам и не прийдется.     
На все углы уже готовы значения.          
Т.к. значения SIN и COS лежат в диапозо-  
не от O до 1 их прийдется умножить на     
необходимую вам амплитуду.                
 Даю прогу для расчета таблицы при помо-  
щи встроенного калькулятора. Ее доста-    
точно вызвать 1 раз в начале программы,а  
потом пользоваться полученной таблицей.   
 Программа вытащина из 3D_LAME4k (лично   
я всегда грузил готовую таблицу,но 4к..)  
                                          
        LD      HL,#61OO: Адресс где по-  
DESIN1  PUSH    HL      : строится таб-   
        LD      A,255   :  лица           
        CALL    1156O                     
        LD      A,128                     
        CALL    1156O                     
        POP     HL                        
        PUSH    HL                        
        LD      A,L                       
        CALL    1156O                     
        RST     #28: Вызов калькулятора   
        DEFB    #A3,4,1,5,#1F,4,#38       
        CALL    898O:^^^^^^^^^^^^^^       
        POP     HL  : Коды калькулятора.  
        LD      (HL),A                    
        INC     L                         
        JP      Р,DESIN1                  
        LD      D,H                       
        LD      E,L                       
SNS     DEC     HL                        
        LD      A,(HL)                    
        LD      (DE),A                    
        INC     E                         
        JR      NZ,SNS                    
        RET                               
Внимание!                                 
построится таблица в 256 углов, а не 36O  
Для повышения быстродействия и для удоб-  
ства специально берется 256, не 36O.      
                                          
Сам расчет ведется так:                   
                                          
LD H,#61:  Допустим здесь таблица         
LD L,N  :  N-Угол                         
LD A,(HL): Берем значение синуса          
                                          
 Для косинуса таблица не нужна т.к. это   
сдвинутый синус на 96 градусов. Просто    
прибавте к углу #6O и все будет OK.       
                                          
                                          
         Поворот осей x,y,z               
         ------------------               
                                          
Напомню формулы Эйлера для тех кто забыл  
                                          
вокруг оси x:                             
x'= x                                     
y'= y*cos(fi) - z*sin(fi)                 
z'= y*sin(fi) + z*cos(fi)                 
                                          
вокруг оси y:                             
x'= x*cos(fi) + z*sin(fi)                 
y'= y                                     
z'=-x*sin(fi) + z*cos(fi)                 
                                          
вокруг оси z:                             
x'= x*cos(fi) - y*sin(fi)                 
y'= x*sin(fi) + y*cos(fi)                 
z'= z                                     
                                          
fi - угол                                 
                                          
Если вы не собираетесь обсчитывать        
перспективную проекцию, то расчет z' мо-  
жете смело отбрасывать.                   
        Ну теперь вроде все... :)