|
Netus News
#09
19 января 1999 |
|
Всякая всячина - Cамое большое простое число. Рекорды числа "пи".
─── Всякая всячина ─── ENIAC - the first electronic compu- ter. Abbreviate of the Electronic Numeric Integrator And Computer. Went in operate February 15, 1946. Today placed in the Mu- seum of Pennsylvania University. Contains 15,000 electronics lamps, 10,000 condensa- tes and 70,000 resistors. Room used 140 m.sq. Speed is 5,000 op/sec. Weight about 15 tonnes. (ЭЦИИК - первый электронный компью- тер. Аббравиатура раскрывается как: Элект- ронный Цифровой Интегратор И Компьютер. Вступил в работу пятнадцатого февраля 1946 года. Сегодня он находится в Музее при Пеннсильванском Университете. Содержит 15000 электронных ламп, 10000 конденсато- ров и 70000 резисторов. Занимает комнату площадью 140 квадратных метров. Скорость - 5000 операций в секунду. Вес примерно 15 тонн. - перев. главный редактор) ------------- Чистя яблоко, должно быть, каждый из нас старался срезать как можно более длин- ную ленту кожуры. Американка Кэти Уайфлер подошла серьезно к этому развлечению, выб- рала особо крупное яблоко, вооружилась острейшим ножом и срезала непрерывную лен- ту длиной 52 м 54 см. Результат занесен в "Kнигу рекордов Гиннеса". "Наука и жизнь" 7/1990 ------------- Cамое большое простое число. Как известно, простые числа - это та- кие, которые делятся без остатка лишь на единицу и на само себя, например, 2, 3, 5, 7, 11, 13... Поиск простых чисел начался еще в III веке до н.э., когда Евклид доказал, что их клоичество должно быть бесконечным. Но ряд известных математикам простых чисел рос медленно, пока не появились ЭВМ, способные быстро проверять делимость огромных чисел. Так, самое большое простое число, извест- ное в 1952 г., содержало 157 цифр, а в 1985 г. - 65.050. Сейчас группа американс- ких математиков, используя мощную ЭВМ, превзошла рекорд 1985 г. и получила прос- тое число, состоящее из 65.087 цифр. Для этого понадобилось более года работы, пришлось проверить 350.000 кандидатов на поченое звание, деля каждое из этих чисел на несколько миллиардов извесных простых. Поиск таких чисел интересен не только с теоретической точки зрения. Он позволяет совершенствовать методы расчета, испыты- вать компьютеры. Кроме того, теория прос- тых чисел используется в криптографии - для разработки шифров. New Scientist, No. 1682, 1989 ------------- Точнее, еще точнее Библия рассказывает, что по приказу царя Соломона был сделан круглый медный сосуд диаметром в 10 локтей, а окружностью в 30. Следовательно, число пи (отношение окружности к ее диаметру) при тогдашней точности измерений принимали равным трем. Древнеегипетские землемеры и рхитек- торы считали, что длина окружности больше ее диаметра в 3.16 раза. Древние римляне ошибались в другую сторону: они считали число пи равным 3.12. Впрочем, для техники того времнеи такая точность была вполне достаточной. В XVI веке число пи было рассчитано уже с точностью до 35 знаков после запятой. Почти сто лет рекорд точ- ности оставался за английским математиком У. Шэнксом, который за двадцать лет вруч- ную вывел пи с 707 знаками после запятой. Когда появились первые ЭВМ, расчет все новых и новых десятичных знаков пи стал своеобразным спортом для программис- тов и операторов. Было обнаружено, что Шэнкс сделал ошибку в расчетах [в 536 зна- ке]. Уже в 1962 году было получено число пи с 100,000 знаков, в 1973 году достигнут миллионный рубеж. Последних достижений в этой области добились японские математики Йосиаки Таму- ра и Ясумаса Канада. В прошлом году они рассчитали за 7.2 часа машинного времени число пи с 2,097,152 [ 2^21 ] знаками пос- ле запятой. Потом, используя более быстрый компьютер, получили за 2.9 часа 4,194,304 [ 2^22 ] знака, а за 6.8 часа - 8,388,608 [ 2^23 ] знаков. Если планы математиков не сорвутся, ко времени выхода из печати это- го номера они будут иметь число пи с 16,277,216 [ 2^24 ] знаками. Чему служат такие исследования, если даже для самых точных инженерных расчетов достаточно иметь 5-6 знаков после запятой? Во-первых, это неплохая проверка возмож- ностей современных ЭВМ. Во-вторых, матема- тиков интересует, нет ли в бесконечно длинном "хвосте" пи какого-то порядка, например, не появляется ли где-то в его дали натуральнвя последовательность чисел (123456...). Scientific American N2, 1983 ------------- Рекорды числа "пи" Для самых точных вычислений достаточ- но бывает самое большее 10-15 знаков числа пи после запятой. Но давно уже математики соревнуются в вычислении все новых и новых знаков этой бесконечной дроби. В начале этого года суперкомпьютер, установленный в одном из исследовательских центров НАСА, за 28 часов работы выдал число пи с 29,360,128 знаками после запя- той. Для этого была использована новая программа. Автор программы полагает, что вскоре получит с ее помощью 60 миллионов знаков после запятой. Используя свой собственный алгоритм, группа японских математиков надеется обог- нать американцев, получив для начала 33 миллиона, а затем и сто миллионов знаков. Хотя такая точность не имеет никакого практического смысла, вычисление пи со все большим количеством десятичных знаков пос- ле запятой может служить своеобразным спо- собом проверки возможностей современных ЭВМ. Science News, v. 129, N 6, 1986 ------------- Как известно, старая единица мощности "лошадиная сила" (735.5 ватта в общеприня- тых единицах) на самом деле значительно больше той величины, которую средняя ло- шадь способна развивать сколько-нибудь долгое впемя. А все же, когда лошадь соз- дает такую мощность? На этот вопрос отве- чает один из авторов жуонала "Америкен са- йентист": мощность в одну лошадиную силу развивает лошадь массой 750 килограммов, перепрыгивающая через препятствие шириной и высотой по 183 сантиметра. "Наука и жизнь" 12/1987 ──────── ─────────────────── ────────
Другие статьи номера:
Похожие статьи:
В этот день... 20 апреля