Ю,В.Котов

ОБЗОР ТЕХНИКИ ДЛЯ МАШИННОЙ
ГРАФИКИ И ГЕОМЕТРИИ

В научных исследованиях, в управлении
производством и его технологической подго-
товке, в проектировании и конструкторских
работах, во всех этих и других областях необ-
ходимы машинная графика и родственная ей
машинная геометрия, иод машинной графи-
кой понимают автоматизацию процессов
подготовки, преобразования, хранения и вос-
произведения графической информации с
помощью ЭВМ и различных графических уст-
ройств. Основные задачи машинной геомет-
рии — моделирование в ЭВМ геометриче-
ских объектов и образов, автоматизирован-
ное решение геометрических задач, прове-
дение геометрических расчетов.

Работа с i)BM требует определенных из-
менений в традиционных методах проектиро-
вания, исследований, в других видах деятель-
ности, изменений технологии работы, даже
обновленного мировосприятия, переоценки
привычных ценностей у конструкторов, про-
ектировщиков, исследователей, педагогов. В
целом машинная геометрия и графика (как и
системы автоматизированного проектирова-
ния или исследований) могут быть представ-
лены такими основными частями:

- техническое или аппаратное обеспече-
ние — ЭВМ, периферийные устройства;

- программно-математическое обеспече-
ние, в том числе различные алгоритмы и ма-
тематические методы, машинные языки и
способы хранения информации.

Легкость общения, в том числе легкость
получения несложных картинок на экране,
иногда приводит к несерьезному отношению
и к компьютеру, и к машинной графике, к не-
дооценке их сложности и многообразия, воз-
можностей их профессионального использо-
вания. От этого хотелось бы предостеречь
особенно молодых читателей.

Мног ооб ра з ие ма шинной геометр и и - г ра -
фики. В настоящее время параллельно раз-
вивается несколько направлений машинной
графики и геометрии в разных областях при-
менения, для разных типов ЭВМ и графиче-
ского обрудования, для разных классов изо-
бражений. Отметим некоторые из них:

- для автоматизированного проектирова-
ния в машиностроении и строительстве, а
также в художественном конструировании;

- в сфере проектирования электроники,
печатных плат, микросхем и т.п.;

- программное управление станками, ро-
ботами-манипупяторами и подготовкой авто-
матизированного производства;

- цветная и полутоновая графика для
формирования реалистических изображений
пространственных объектов, в том числе для
машинной мультипликации;

- автоматизированная обработка изобра-
жений, их хранение, пересылка, анализ, рас-
познавание образов;

- иллюстративная и деловая графика, на-
глядное представление информации в иссле-
дованиях, системах управления, на производ-
стве и др.

- специализированная графика в полигра-
фии, издательстве, рекламе; связь машинной
графики и современной фотограмметрии;

- учебная и игровая графика.

Иногда машинная графика выступает как
своеобразный новый жанр искусства.

Тем не менее в разных направлениях и
реализациях машинной графики и геометрии
много общего; окружающий нас мир и гео-
метрические закономерности в нем едины, и
моделирование таких общеизвестных фигур,
как окружности, эллипсы, плоскости, сферы,
а также таких операций, как симметрия или
параллельный перенос, имеет общую фунда-
ментальную базу.

Чтобы далее можно было более четко
классифицировать графические устройства
да и программное обеспечение, предвари-
тельно имеет смысл разделить их по классам
и типам изображения.

Простейшими являются по-видимому изо-
бражения, составленные из отрезков, ло-
маных, кривых линий. Иногда их называ-
ют штриховыми, линейчатыми. Вектор-
ные — это более узкий класс изображений,
где все линии моделируются из больших или
маленьких отрезков-векторов. Штриховые
изображения можно, в свою очередь, разде-
лить на подклассы в зависимости от того, бу-
дут ли все линии одной толщины и цвета (или
яркости) либо используется несколько раз-
личных толщин, либо несколько возможных
цветов. Другой класс — аппликационные
изображения, они имеют вид черно-белых
или цветных областей, пятен. Еще более
сложными представляются черно-белые и
цветные полутоновые изображения, Здесь
цвет и яркость могут меняться постепенно от
точки к точке, что мы и видим на фотографи-
ях, в кино, на экранах телевизоров.

Вид самих изображений связан с возмож-
ными способами их технического воспроиз-
ведения (или чтения специальными прибора-
ми). В самых общих чертах — изображения
могут воспроизводиться либо траекторным
(векторным, поэлементным) способом, т.е.
по отдельным линиям, отрезкам, векторам,
символам, либо растровым, матричным спо-
собом. Траекторным способом изображения
можно не только чертить, но и гравировать,
вырезать из какого-либо материала. Однако
этим путем крайне трудно получать полутоно-
вые изображения. Растровый способ в этом
отношении универсальнее, хотя качество ре-
зультата здесь сильно зависит от количества
точек, слагающих изображение, — степени,
так сказать, дискретности.

Машинная графика конструктивного на-
правления, используемая в автоматизирован-
ном проектировании и сходных областях, для
визуального отображения графиков различ-
ных функций и расчетных процессов в основ-
ном начиналась с траекторного, поэлемент-
ного воспроизведения изображений. В по-
следние годы все больше расширяется цвет-
ная и полутоновая растровая графика. Изве-
стно, что экраны почти всех персональных
ЭВМ работают на растровом принципе.

Графически* возможности
периферийных устройств ЭВМ

Большинство графических устройств —
это отдельные аппараты и установки, подсое-
диняемые к вычислительным машинам или
работающие автономно от промежуточного
носителя информации — перфоленты, маг-
нитной ленты и т.п. В состав некоторых уст-
ройств входят сложные электронные схемы
или даже специализированные управляющие
мини-ЭВМ, микропроцессоры, что повышает
их автономность и собственный "интеллект".

Электромеханические графопостроители.
Пожалуй, к наиболее традиционным типам
графических устройств вывода относятся
электромеханические графопостроители, или
автоматические чертежные машины, а также
чертежно-графические автоматы, автомати-
ческие координатографы и др. Это устройст-
ва траекторного принципа действия, в кото-
рых изображение (по отдельным линиям и
фигурам) движущимся инструментом нано-
сится на бумагу, пленку или другой носитель
изображения. I рафопостроитепи выпускаются
самых разных размеров — от миниатюрных
настольных, рассчитанных на формат обыч-
ной писчей оумаги, и до больших машин 5,6
метров длины и более, на которых в нату-
ральную величину чертятся кузова автомоби-
лей, детали самолетов или станков. Конст-
руктивно графопостроители разделяются на
несколько групп:

- планшетные — с плоским столом, на
котором укрепляется бумага или другой ма-
териал;

- рулонные, в которых перфорированная
бумага разматывается с рулона и в процессе
черчения перематывается по ведущему ва-
лику или барабанчику вперед-назад, одно-
временно вдоль оси этого барабанчика пере-
двигаются перья;

- валиковые, рассчитанные на форматные
листы бумаги, которые зажимаются между

шероховатым ведущим валиком и прижим-
ными роликами;

- барабанные, конвейерные и некоторые
другие специальные конструкции; в барабан-
ных построителях лист бумаги укрепляется,
например, на пустотелом вращающемся ба-
рабане, в конвейерных — на пластиковой
кольцевой ленте, перематывающейся по
двум барабанам.

Чертят графопостроители шариковыми
стержнями, тонкими волоконными перья-
ми — фломастерами, трубчатыми перьями
типа рапидографа.

Графопостроители снабжаются своими
более ипи менее сложными электронными
блоками. В простейшем случае такой блок по
отдельным командам переключает ток в об-
мотках двух электродвигателей, перемещаю-
щих инструмент по двум координатам, а так-
же ток в электромагнитах включения-выклю-
чения инструмента.

Более сложные блоки содержат специ-
альные схемы — линейные интерполяторы.
Эти схемы сами управляют двигателями при-
вода так, чтобы образовывались прямолиней-
ные отрезки (или холостые ходы), ЭВМ для
каждого отрезка передает либо координаты
его конечной точки, либо приращения коор-
динат (т.е. как бы проекции отрезка, как век-
тора, на координатные оси).

Еще большими возможностями обладают
линейно-круговые интерполяторы, которые
могут вычерчивать не только отрезки, но и
окружности, дуги. Это дополнительно сокра-
щает объем данных, передаваемых от ЭВМ,

так как при наличии только линейного интер-
полятора окружности, как и другие кривые,
составляются из множества мелких отрезоч-
ков. Для сложных профессиональных машин
предусматриваются еще более сложные схе-
мы интерполяции.

Управляющие блоки графопостроителей
нередко выполняют и такие дополнительные
функции, как образование штриховых и
штрих-пунктирных линий (за счет периодиче-
ского выключения и включения инструмента),
вычерчивание букв и цифр, дополнительных

символов (генератор символов), изменение
масштаба чертежа, отсечение выходящих за
заданные пределы линий и т.д.

Информация передается блоку управле-
ния от ЭВМ, для этого построители снабжа-
ются дополнительными устройствами считы-
вания. А чтобы можно оыло передавать ин-
формацию не отдельными командами, а бо-
лее крупными пачками, построители снабжа-
ются собственной буферной памятью.

Надо сказать, что в настоящее время
многие из отмеченных функций и ряд допол-
нительных реализуются и в малогабаритных
построителях, подключаемых к персональ-
ным ЭВМ. Блоки управления больших про-
фессиональных машин нередко включают
собственные процессоры, специализирован-
ные программируемые ЭВМ. В этих случаях
вспомогательные функции могут дополни-
тельно расширяться: чертеж, информация о
котором подготовлена на центральной ЭВМ,
может быть, например, вычерчен по частям,
с поворотом или в другом масштабе, одним
или несколькими инструментами и т.д.

Основные характеристики графопострои-
телей — размер поля чертежа, точность и
дискретность черчения (величина элементар-
ного шага; метрическая точность по полю
чертежа, конечно, не может быть выше),
скорость черчения. Скорость черчения у со-
временных аппаратов переменна: мелкие де-
тали чертятся медленнее, на более длинных
отрезках или дугах перо разгоняется.

Надо сказать, что за последнее десятиле-
тие точность и скорость работы графопостро-
ителей значительно возросли. Максимальная
скорость лучших конструкций составляет
1 м/с и более, в связи с чем даже тушь из
перьев иногда приходится выжимать под
давлением. Каллиграфичность же явно пре-
восходит возможности ручной работы.

В мировой практике наиболее известны
фирмы, изготовляющие графопостроители: в
США — Cal Comp, Gerber, Tektronix Hewlett
Packavd; в Англии — Quest, в Германии —
Awisto, во Франции — Benson.

Рулонные и валиковые построители, как
правило, не рассчитаны на выпуск особо точ-
ных чертежей, но они дешевле и компактнее
планшетных. Для точных работ, для гравиро-
вания выпускаются достаточно сложные и
точные конструкции с жестким приво-
дом — зубчатыми рейками, ходовыми вин-
тами и т.п. В этой области применяются спе-
циальные дополнительные приспособления,
такие, например, как головки для светового
черчения по фотоматериалам, в том числе и
для впечатывания в изображения стандарт-
ных фигурок; телекамеры, устанавливаемые
на рабочей головке, и дополнительные пуль-
ты управления с телеэкранами, позволяющие
подводить инструмент, дорабатывать черте-
жи, замерять координаты точек и считывать
элементы изображения с готовых чертежей.

Помимо миниатюрных настольных аппа-
ратов, подключаемых к ПЭВМ, выпускают не-
большие приставки к ручному чертежному
прибору (типа "Кульман'), их прикрепляют
вместо линеек. Такая приставка фирмы "Рот-
ринг" (ФРГ) напоминает карманный калькуля-
тор с клавиатурой, в выступающее из ее вер-
хнего среза гнездо вставляется перо- "рапи-
дограф '. После установки размера шрифта и
набора надписи на клавиатуре это перо, как у
графопостроителя, вычерчивает нужную над-
пись. Приставка может изображать и другие
типовые элементы чертежа, наносить штри-
ховку и выполнять другие операции.

Коснемся несколько подробнее некото-
рых распространенных у нас конструкций.

Планшетный пос1роитель ЕС-7051 и ру-
лонные ЕС-7052, ЕС-7053 (рассчитаны на бу-
магу соответственно 420 и 870 мм ширины)
предназначены для подключения к ЭВМ се-
рии ЕС. Электронные блоки для ЕС-7051 и
ЕС-7053 (практически одинаковые) включают
в себя линейно-круговые интерполяторы, ге-
нераторы штриховых линий и символов, бу-
ферную память, схемы приема информации
от устройства чтения с перфоленты и из ка-
нала ЭВМ, схемы регулировки скорости и др.
Бумага прижимается к столу планшетного ус-
тройства вакуумным "подсосом". Электрони-
ка ЕС-7052 устроена несколько проще, нет,
например, буферной памяти. Все три устрой-
ства снабжены головками с гнездами для
трех трубчатых перьев, включаемых соответ-
ствующими командами. Скорость черчения,
особенно у планшетного устройства, невели-
ка. При вычерчивании мелких деталей изо-
бражения она составляет порой около 5
мм/с. Стандартные комплекты этих уст-
ройств, к сожалению, не комплектуются счи-
тывателем с магнитной ленты.

Построители Дигиграф" ЕС-7907 произ-
водства ЧСФР выпускаются с двумя разме-
рами ппаншетов. Электронный блок, разме-
щенный под планшетом, включает специали-
зированную микро-ЭВМ. Этот "интеллекту-
альный" блок управления обеспечивает ли-
нейную и круговую интерполяцию, улучшен-
ный процесс генерации штрихов (даже если
линии составляются из мелких отрезкоо), вы-
черчивание текстовых и цифровых надписей,
регулировку скорости черчения и ускорений
и много дополнительных сервисных опера-
ций. Стеклянная поверхность планшета с
нижней стороны имеет металлическое зер-
кальное покрытие, на которое подается вы-
сокое напряжение для крепления бумаги
электростатическим полем.

Малогабаритный настольный графопост-
роитель нового поколения СМ-64/0 может
подключаться к ЭВМ серии СМ, персональ-
ным компьютерам. Размер планшета доста-
точен для размещения одинарного или двой-
ного листа писчей бумаги. Скорость черчения
для планшета такого размера до 300 мм/с.
Любопытна выполненная по современной мо-
де система смены перьев. Шесть перьев
разной толщины или цвета могут устанавли-
ваться в неподвижные гнезда по краю план-
шета. Рабочая головка с одним держателем
по заданной команде берет перо из непод-
вижного гнезда и работает им, пока не посту-
пит команда сменить это перо на другое.

Растровые построители и печатающие уст-
ройства. К настоящему времени набирается
уже довольно длинный список типов и разно-
видностей таких устройств; основные из них
следующие:

- механические игольчатые печатающие уст-
ройства (для вывода алфавитно-цифровой и
графической информации);

- электростатические;

- электрохимические и электротермические;

- лазерные устройства с электростатическим
процессом;

- инжекционные (струйные);

- фотозаписывающие.

Игольчатыми печатающими устройствами
комплектуются большинство персональных
компьютеров. Печатающая головка имеет
несколько (9,12 или 24) иголок, расположен-
ных в вертикальный ряд. Она пробегает
вдоль строки бумаги, печатая из мепких то-
чек буквы, цифры, знаки или полосу
графического изображения.

В электрографических устройствах бумага,
пропитанная специальным электризующимся
составом, разматывается с рулона и прохо-
дит над поперечным рядом эектродов. В оп-
ределенные моменты нужные электроды за-
ряжают точки на бумаге. Проходя дальше,
бумага попадает под струю краски — сус-
пензии в специальном растворителе. Частич-
ки краски прилипают к наэлектризованным
точкам, образуя элементы изображения.
Дальше бумага обдувается вентилятором и
подсушивается. Устройства работают бес-
шумно. Они рассчитаны на разную ширину
бумаги, в том числе специальные графиче-
ские установки — на ширину бумаги около 2
м. Дискретность этих устройств составляет от
4 до 10 точек на миллиметр. Скорость рабо-
ты не зависит от сложности изображения.
Большие сложно деталированные чертежи
могут быть получены во много раз быстрее,
чем на перьеввых графопостроителях.

Электрохимические и электротермиче-
ские устройства также работают со специаль-
ными сортами бумаги (в чем их опредепен-
ная слабость). Бумага под действием элект-
родов синеет, краснеет или чернеет.

В лазерных устройствах регулируемый луч
лазера заряжает или разряжает точки на се-
леновой пластине (или оарабане), затем эта
селеновая поверхность приводится в контакт
с порошкообразным красителем, прилипаю-
щим к активизированным точкам, после чего
изображение с поверхности переносится на
бумагу. Благодаря плотности (мелкости) рас-
тра, не связанного с размером механических
частей, такие устройства могут давать изо-
бражения высокой разрешающей способно-
сти, в том числе служащие оригиналами для
полиграфического процесса. Выпускаются
цветные лазерные устройства.

Инжекционные устройства имеют рабо-
чую головку с рядом микрофорсунок, из ко-
торых выбрызгивается краска.

Несмотря на кажущуюся инерционность
процесса "выбрызгивания" эти устройства
могут работать очень быстро и успешно кон-
курируют с лазерными.

Наиболее высококачественные и по-на-
стоящему полутоновые и цветные изображе-
ния могут быть получены на фотозаписываю-
щих аппаратах, принцип действия которых
близок к фототелеграфу. Нередко эти аппа-
раты и конструктивно напоминают фототелег-
рафные. Они имеют вращающийся барабан-
чик в закрывающейся кассете. На поверх-
ность барабана прикрепляется фотобумага
или фотопленка, в процессе формирования
изображения барабан приводится во враще-
ние, а вдоль его поверхности медленно дви-
жется безынерционная лампочка (например,
типа светодиода) с фокусирующей системой.
Лампочка мигает в зависимости от поступаю-
щей информации, засвечивая фотопленку по
спирали. В развернутом виде это будет, ко-
нечно, соответствовать строкам. Каждая рас-
четная точка здесь может иметь ту или иную
яркость (плотность) в зависимости от силы
света лампы в соответствующий момент;
цветные изображения могут быть получе-
ны — на цветном фотоматериале тремя
проходами головки с применением цветных
светофильтров. Разрешающая способность
этих устройств может достигать 5 мкм.

Кодировочные полуавтоматы. Для полуав-
томатического ввода графической информа-
ции в ЭВМ часто применяются кодировочные
устройства, называемые "цифрователи",
оцифрователи", "кодировщики", "дигитайзе-
ры "диджитайзеры", даже "сколки" и про-
сто "планшеты". Обычно эти устройства име-
ют планшет, на который можно укрепить чер-
теж (исходное изображение) и визир (каран-
даш или перо), позволяющие указывать нуж-
ные точки или обводить линии. На некоторых
устройствах визир в виде увеличительного
стекла с перекрестием устанавливался на на-
правляющих, сходных с направляющими руч-
ного чертежного прибора "Кульман". У на-
правляющих вмонтированы датчики положе-
ния, сигналы от которых поступают в элект-
ронную схему устройства. Так были устроены
планшеты французской фирмы 'Benson". По-
верхность такого планшета была сделана из
матового стекла и подсвечивалась изнутри,
что представляло определенное удобство.

В последние годы устоялась типовая кон-
струкция, где в поверхность планшета вмон-
тированы горизонтальные и вертикальные
проводники, а визир или "электрический ка-
рандаш" содержит небольшую индукционную
катушку. При нажатии кнопки или корпуса ка-
рандаша электронная схема последовательно
(но быстро) направляет в проводники план-
шета электрические импульсы. Сигнал от
ближайших продольных и поперечных про-
водников воспринимается катушкой. По мо-
менту его поступления схема определяет но-
мера ближайших проводников, а по соотно-
шению силы сигнала от левого и правого, ли-
бо от нижнего и верхнего проводников коор-
динаты положения визира удается опреде-
лить с большей точностью, чем шаг располо-
жения проводников.

Если нет кнопочной клавиатуры, ее легко
заменить клавиатурой в виде таблицы, нари-
сованной на листе бумаги и укрепленной в
каком-то месте планшета. Клетки такой таб-
лицы указываются визиром наравне с точка-
ми изображения. В ЭВМ же нетрудно ввести
программу, которая могла бы опознавать
указания клеток таблицы. Техника графиче-
ских клавиатур, иногда называемых 'меню",
далеко не исчерпывается заменой алфавит-
но-цифровой клавиатуры, в последнее время
она широко развилась в применении и к
планшетам, и к экранным устройствам. Подо-
бные таблицы могут включать в себя изобра-
жения различных типовых графических и кон-
структивных элементов, списки геометриче-
ских операций, наборы геометрических фигур
и многое другое.

Полуавтоматическое считывание на от-
дельно установленном кодировочном устрой-
стве имеет тот недостаток, что промежуточ-
ных результатов своей работы оператор
(пользователь) не видит, он может забыть,
какие элементы изображения уже введены, а
какие нет. Предпочтительнее поэтому рабо-
тать в составе автоматизированного рабочего
места, подключив ПЭВМ с графическим эк-
раном, где можно просматривать промежу-
точный результат.

Из отечественных кодировочных уст-
ройств со свободно перемещаемыми визира-
ми известен ПКГИО — "Полуавтомат Коди-
рования Графической Информации Оптиче-
ский" (оптической частью является по-види-
мому визир в виде лупы с перекрестием и
вмонтированной индукционной катушкой). В
комплект также входят электрический каран-
даш и клавиатуры: двойная (русская и латин-
ская, а также дополнительная с греческими
буквами) кнопочная клавиатура и клавиатура
в виде таблицы с лунками, в которые надо
тыкать электрическим карандашом — она
вмонтирована в планшет рядом с его рабо-
чим полем. Разрешающая способность уст-
ройства достигает 0,1 мм.

Выше мы упоминали профессиональный
графопостроитель с телекамерой и дополни-
тельным пультом, обеспечивающий не толь-
ко вывод информации, но и при необходимо-
сти ее считывание, измерение. Надо сказать,
что в некоторых случаях такое обратимое ус-
тройство представляет собой особую цен-
ность и не может быть заменено отдельными
устройствами для ввода и вывода. Достаточ-
но представить себе сложный чертеж авто-
мобиля или другой машины, который и пере-
нести-то с планшета большой чертежной ма-
шины на другой планшет нельзя.

Автоматические устройства ввода Скани-
рующие устройства. Интересно отметить ав-
томатические устройства, читающие графи-
ческую информацию или по крайней мере
отслеживающие отдельные линии. Устройст-
во может работать в разных режимах — по-
строчного сканирования с передачей инфор-
мации в ЭВМ или с записью на магнитную
ленту, слежения за отдельными линиями (т.е.
следования вдоль линий с «передачей инфор-
мации об их форме) и др. Более простые и
специализированные установки этого рода
служили для передачи информации с черте-
жа на металлорежущее или, допустим, газо-
резательное оборудование. Сканирующие ус-
тройства имеют небольшие барабаны как у
фототелеграфных аппаратов, на которые на-
кладывается исходное изображение (фотоди-
апозитив, непрозрачная фотография, рисунок
и др.). При вращении барабана вдопь его по-
верхности движется осветительная лампа и
фотоэлемент с фокусирующей системой; они
могут располагаться с разных сторон от по-
верхности барабана (для просвечивания про-
зрачных изображений) или с одной стороны
(чтение в отраженном свете). Так или иначе
светочувствительный элемент регистрирует
яркость (плотность, цвет) изображения в по-
следовательных точках, что обрабатывается
электронной схемой и передается в ЭВМ или
записывается на ленту. Этот процесс может
быть проведен с высокой точностью (напри-
мер, до 5 мкм).

Когда уровень точности не очень высок,
изображения в ЭВМ вводят технической те-
лекамерой. Работает она в режиме фотоап-
парата, т.е. передает в буферную память или
в ЭВМ один кадр информации.

В последнее время появились сканирую-
щие устройства, подключаемые к персональ-
ным ЭВМ. Основной рабочий элемент — го-
ловка с осветителем и рядом фоточувстви-
тельных элементов, перемещаемая вдоль ли-
ста бумаги. Миниатюрные ручные сканеры
имеют вид небольшой коробочки внизу с
расширением, в виде плоской кисти. Кроме
лампы и фотоэлементов, на нижней стороне
этого расширения находится резиновый ва-
лик, в какой-то степени облегчающий пра-
вильность прокатывай прибора по поверхно-
сти изображения. Когда прибор подключен к

ПЭВМ, копия изображения по мере переме-
щения прибора появляется на экране, шири-
на считываемой полосы рассчитывается, на-
пример, на колонку журнального текста. Эти-
ми сканерами легко и быстро запоминать в
компьютерной памяти отрывки текста, иллю-
страции, документы. Качество же считывания
и достигаемая точность ограничены.

Все эти сканирующие устройства дают в
результате растровые модели изображений.
Для их дешифрования, распознавания симво-
лов текста запечатленных объектов того или
иного рода нужны специальные, порой весь-
ма сложные программы.

Специализированное оборудование. Выше
мы отмечали, что некоторые чертежные ав-
томаты могут гравировать, вырезать шаб-
лоны. Известно различное производствен-
ное оборудование, принцип действия ко-
торого напоминает работу графопостроите-
ля. Действительно, двухкоординатный фре-
зерный станок сходен с графопостроите-
лем, у которого перо заменено на вращаю-
щийся инструмент — фрезу. Такой станок
может и чертить, если вместо фрезы укре-
пить пишущий инструмент; порой это и
проделывается предприимчивыми пользова-
телями.

Сходный принцип действия — переме-
щения головки с инструментом по двум ко-
ординатам — и у таких машин, как програм-
мно управляемые газорезательные станки,
раскраивающие листы металла, например,
для обшивки корпусов кораблей; раскройные
станки для ткани. Такие станки до 10 м дли-
ной режут пласт из многих слоев ткани по
подготовленной специальной программе на
фигурные выкройки. Инструментом служит
луч лазера или специальный нож. Известны
двухкоординатные устройства, облегчающие
монтаж соединительных проводов в элект-
ронных схемах: по заданной программе голо-
вка устанавливается против последовательно
соединяемых контактов собираемой схемы, а
рабочий производит в этих местах пайку или
накрутку проводников.

паиоолее показательны (с геометриче-
ской точки зрения) трех- и многокоординат-
ные фрезерные станки, которые могут выре-
зать из металла или другого материала раз-
личные сложные формы штампов, литейных
форм, мастер-макетов или самих деталей
машин и оборудования. Многокоординат-
ность означает, конечно, не работу в мисти-
ческом многомерном пространстве, а нали-
чие дополнительных приводов и степеней
свободы в движении инструмента. Так, пяти-
координатные станки имеют возможность не
только перемещать инструмент (фрезу) в
трех пространственных направлениях, но и
устанавливать его под различными углами,
поворачивая головку вокруг двух осей.

Известная французская автомобилестрои-
тельная фирма "Рено¹¹ в своей автоматизиро-
ванной системе использовала быстроходные
станки для обработки дерева, гипса, пено-
пласта с тем, чтобы затем модели формы
можно было перенести на металл.

Применяется и обратная опера-
ция — считывание и ввод в ЭВМ объемной
геометрической информации, например, раз-
работаны модели машин, которые и при уп-
равлении от ЭВМ могут автоматически ощу-
пывать" макет, скульптуру или изделие, счи-
тывая их форму.

Выли сообщения о подобных лазерных
устройствах.

Замерять этим способом здания, мосты,
целые комплексы городской застройки,
рельеф земной поверхности, конечно, нель-
зя. В этих целях сейчас используют технику
автоматизированной фотограмметрии. Вооб-
ще говоря, фотограмметрия известна давно,
и заключается она в измерении стереопар
фотоснимков в специальных обрабатываю-
щих приборах. Автоматизированные приборы
такого типа включают мини-ЭВМ или микро-
процессоры, дополнительно подключаемые
графопостроители и специальное программ-
ное обеспечение, расшифровывающее ин-
формацию, скрытую в снимках. Подобная ус-
тановка фирмы MATRA (Франция) вместо
обычных для таких устройств двух окуляров
имеет менее утомительный для глаз экран,
показывающий оба снимка, составляющих
стереомодель, в поляризованном свете. Для
работы с этой стереомоделью оператор
надевает специальные очки, также с поля-
роидными фильтрами.

Близкая к машинной графике и непосред-
ственно связанная с машинной геометрией
сфера — робототехника; во многих случаях
роботы-манипуляторы управляются вычисли-
тельными машинами или микропроцессора-
ми. Роботы новых поколений имеют зритель-
ные и тактильные рецепторы, способны
адаптироваться в окружающей среде.

Дальнейшее развитие вычислительной
техники, приборостроения, электроники при-
ведет, конечно, к появлению новых интерес-
ных машин и устройств.

Графические терминалы и графические
возможности ПЭВМ. Известно, что почти все
экраны компьютеров могут отображать гра-
фическую информацию. Повышается их ка-
чество, растр становится более плотным, од-
ноцветные экраны сменяются цветными, уве-
личивается количество отображаемых цве-
тов. Отметим здесь основные данные для
наиболее распространенных терминалов. Од-
ноцветные экраны ПЭВМ типа Искра 1030, ЕС
1841 дают несколько уровней яркости и в
графическом режиме имеют растр 640x200
точек.И мировой практике широко распрост-
ранены цветные мониторы типа EGA, имею-
щие растр 640x350 точек и отображающие 16
цветов. Осуществляется переход на экраны с
разрешающей способностью 640x480 точек с
палитрой до 256 цветов.

В печати появляются сведения и о до-
полнительных устройствах для ведения гра-
фического диалога — мышь, наклоняемая
рукоядка (джойстик), шаровая рукоядка
(крекбол) и др. Эти устройства позволяют
чертить, стирать, выделять и указывать на
различные элементы изображения, надписи и
знаки.

Профессиональные экранные графиче-
ские устройства (дисплеи и терминалы) поя-
вились задолго до широкого распростране-
ния ПЭВМ. У нас известны подключаемые к
ЭВМ серии ЕС терминалы ЕС7064, ЕС7905. В
предшествующий период были распростра-
нены в основном векторные экраны, где
электронный луч высвечивает изображение
по элементам (векторам, лучам, симво-
лам) — примерно как перо графопостроите-
ля. Однако этот процесс периодически по-
вторяется, Именно для таких экранов впер-
вые были применены знаменитые световые
перья, планшеты с визирами и другие уст-
ройства, затем примененные на ПЭВМ.

Специфичны, хотя не часто встречаются,
экраны с запоминающей эпектронно-пучевой
трубкой, для которых не нужна регенерация
и большая буферная память. Однако они
имеют большое неудобство, заключающееся
в малой оперативности. На них нельзя уби-
рать или изменять отдельные элементы изо-
бражения, каждый раз требуется формиро-
вать все изображение заново.

В последнее время в профессиональной
работе часто используются растровые терми-
налы с улучшенными характеристиками.
Один из распространенных стандартов имеет
1240x1024 растровые точки и 256 уровней ин-
тенсивности для каждого из трех основных
цветов. Эти терминалы позволяют получать
попутоновые изображения. Последние моде-
ли снабжаются собственными специализиро-
ванными графическими процессорами, по-
зволяющими значительно ускорить формиро-
вание сложных изображений.

ОБЗОР ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕ-
ЧЕНИЯ МАШИННОЙ ГРАФИКИ И
ГЕОМЕТРИИ

Программное обеспечение машинной
графики и геометрии сейчас настолько раз-
нообразно, что его даже трудно классифици-
ровать. Кроме области использования и кон-
кретных решаемых задач, здесь играют роль
типы, марки ЭВМ и графических устройств,
различие языков программирования и режи-
мов работы (пакетные, диалоговые, мульти-
программные) да и разница в творческих
подходах в этой сложной области.

Для ориентировочной классификации сна-
чала обратим внимание на способы доступа к
ресурсам, предоставляемым готовым про-
граммным обеспечением.

Простейший способ доступа — эксплуа-
тация готовых программ, рассчитанных на ре-
шение конкретных задач и требующих для
своей работы тех или иных исходных дан-
ных — нескольких чисел, таблиц, кодов. При
работе с диалоговыми программами эти дан-
ные можно вводить в ответ на выдаваемые
программой запросы.

В более сложных случаях данные, вводи-
мые пользователем, приобретают уже не
очень простую структуру, включающую, по-
мимо чисел, еще и команды, выбор режимов
работы программы и т.д. Вводятся специаль-
ные соглашения о форме записи, синтаксисе.
В этих спучаях можно говорить о языковом
способе доступа. В рассматриваемой области
выделяются языки описания графической и
(или) геометрической информации (информа-
ционного типа), командно-информационные
языки для решения геометрических задач,
выполнения отдельных операций, построения
сложных образов и др. Такие языки также
могут быть рассчитаны на пакетную обра-
ботку или диалоговое общение с машиной.

Настоящий графический диалог предус-
матривает, помимо ввода в отдельные мо-
менты, каких-то команд и численных данных,
собственно графические действия, указа-
ния — перемещение метки-маркера по эк-
рану с фиксацией отдельных точек, рисова-
ние на экране линий и фигур указание эле-
ментов изображения, высвечиваемого на эк-
ране и т.д.

Эффективен подобный диалог в том слу-
чае, когда он связан со специальными и рас-
четными программами, решающими задачи
конструирования, управления, исследований
и др. о этом случае пользователь, например,
не рисует болт, как набор линий или как ти-
повую фигуру, а, указав нужное место и кон-
структивные условия, порождает автоматизи-
рованное конструирование болтового соеди-
нения. Теперь спроектированный болт систе-
мой может быть изображен.

Несколько другой способ доступа — по-
луавтоматическое считывание исходной ин-
формации на кодировочном устройстве. В
простейшем случае — это обводка линий
или последовательное указание точек изо-
бражения. Эта информация затем обрабаты-
вается в ЭВМ специальными программами.
Однако чаще процесс более сложен — ис-
пользуются таблицы — меню и клавиатура.
Помимо самих точек и графических элемен-
тов, вводятся дополнительные данные, пояс-
нения и команды вплоть до использования
специальных версий языков.

Легко представить себе ценность таб-
лиц — меню с изображениями типовых эле-
ментов чертежа, например, транзисторов,
конденсаторов, резисторов и др. при считы-
вании электронных схем. Указание клетки с
выбранным элементом служит своеобразной
командой, после чего изображение соответ-
ствующих элементов на чертеже обеспечива-
ется специальными подпрограммами. При
использовании автономно установленного ко-
дировочного планшета оператор увы не ви-
дит промежуточных результатов своей рабо-
ты, поэтому более удобно использование
комплекса оборудования, включающего гра-
фический экран. В этих условиях считывание
исходных изображений может быть частью
графического диалога.

Как своеобразный способ доступа к про-

граммным ресурсам можно рассматривать и
автоматическое считывание исходных изо-
бражений на сканирующих аппаратах.

Наиболее универсальный, хотя и слож-
ный, способ доступа к программным ресур-
сам машинной графики и геометрии — про-
граммирование на различных языках (ФОРТ-
РАН, ПАСКАЛЬ, БЕЙСИК и т.д.) с использо-
ванием подпрограмм (модулей, процедур)
графического и геометрического назначения.
В этих случаях формирование изображений
на экране или на бумаге может сочетаться с
различными расчетами, решениями сопутст-
вующих или, наоборот, существенных вопро-
сов. Графогеометрические подпрограммы,
модули представляют собой своеобразный
"строительный материал", "кирпичики", из
которых монтируются готовые программы,
программные системы для обслуживания
других, отмеченных выше способов доступа
и режимов работы.

На начальных этапах развития машинной
графики программирование рассматривалось
чуть ли не как единственное средство позна-
комиться с ней и использовать на практике,
теперь некоторые "горячие головы" считают,
что программирование изучать следует толь-
ко профессиональнным программистам, а
все остальные пусть используют готовые
программы. На самом деле, конечно, гото-
вых программ на все случаи жизни заранее
не напасешься, а для эффективного исполь-
зования готовых программ надо знать, как
они работают. ЭВМ все же не телевизор.

Известно, что подпрограммы, процедуры,
программные модули хранятся в библиотеках
на машинных носителях, обычно на дисках;
их оттуда можно вызывать при сборке гото-
вых программ, программных систем. Про-
граммисты знают, что иногда существенна
разница, в какой момент эти модули подклю-
чаются к программе — на этапе сборки пол-
ного текстана языке — "источнике¹ (напри-
мер, на БЕЙСИКе), на этапе сборки машин-
ной программы из протранслированных час-
тей (типично для ФОРТРАНА, Г1Л-1) или уже
в процессе работы программы (динамиче-
ский вызов модулей).

Если теперь обратить внимание на под-
программы и модули графогеометрических
пакетов, комплектов и систем, можно уви-
деть их иерархическую ранжированность, от-
носительное местоположение в структурных
схемах алгоритмов в зависимости от того, ка-
кие подпрограммы (процедуры) вызывает
(использует) данная и какими, в свою оче-
редь, сама используется. Например, если в
главной программе формируется изображе-
ние узла какой-то машины, главная програм-
ма в числе других может вызывать подпрог-
рамму изображения болта. Та, в свою оче-
редь, подпрограмму черчения прямоуголь-
ника. Затем информацию надо направить
графическому устройству в специальной, по-
нятной для него форме. Таким образом вы-
страивается целая цепочка обращений из од-
ной подпрограммы к другой, менее общей.
Таких цепочек в разные моменты сложной
программы устанавливается множество, но
общий принцип сохраняется. В этом плане
нередко говорят о разных уровнях программ-
ного обеспечения, деля его более или менее
грубо на 3-4 уровня или больше.

На нижнем, или базовом, уровне — про-
граммы, непосредственно связанные с гра-
фическими устройствами или записывающие
для них информацию на промежуточный но-
ситель. С геометрической точки зрения они
просты и предназначены для ограниченного
набора функций. Но создаются по возможно-
сти и необходимости на особо профессио-
нальном уровне в машинных кодах или на
языках типа АССЕМБЛЕР, приближенных к
машинным. Дело тут и в том, что от них тре-
буется особая рациональность работы, и в
том, что здесь нужна тесная связь с обору-
дованием, специальная перекодировка ин-
формации, а это не всегда обеспечивается
языками программирования высокого уровня.
Приобретая графопостроитель или кодиро-
вочный планшет, целесообразно получить и
фирменные базовые подпрограммы (моду-
ли), которые позволяют реализовать из про-
грамм пользователя все технические воз-
можности устройств. Поскольку конструкции
и электронные схемы различных графических
устройств различны, и базовые подпрограм-
мы для них будут различны. С другой сторо-
ны, программное обеспечение этого уровня,
как правило, не зависит от характера решае-
мых задач, области использования.

Известны наборы подпрофамм, рассчи-
танные на языки ФОРТРАН, ПЛ-1 (такие про-
граммы часто именуются драйверами).

В распространенные сейчас на персо-
нальных машинах версии таких языков, как
БЕЙСИК, ПАСКАЛЬ, включаются специаль-
ные графические операторы, производящие
вывод на экран и чтение с экрана графиче-
ской информации. Соответствующие про-
граммные олоки базовой графики включены
в интерпретаторы или трансляторы и другие
средства обработки этих языков. Ниже мы
приведем более конкретные примеры набо-
ров подпрограмм и графических операторов
этого типа.

Подпрограммы, процедуры более высо-
ких уровней (здесь мы условно будем их
считать вторым уровнем) решают достаточно
широкий круг вопросов машинной графики (а
также и машинной геометрии). Они тоже
специализируются по разным типам машин и
языкам программирования, но довольно час-
то уже не привязываются к конкретным мар-
кам графических устройств, а дают возмож-
ность 'переключаться" на различные графо-
построители, графические экраны и другие
устройства и соответственно различное базо-
вое обеспечение. При работе с комплектами
графического оборудования организуется
возможность одновременного или последо-
вательного вывода информации на различ-
ные устройства, как и прием информации от
различных устройств.

Подпрограммы средних уровней, отобра-
жающие отрезки, окружности, прямоугольни-
ки, казалось бы, излишни, так как повторяют
функции базового обеспечения. На самом
деле это не всегда так. Окружность второго
уровня отличается от окружности базового
уровня, например, тем, что она может быть
задана в пространстве, в какой-то наклонной
плоскости, а отображена к тому же в перс-
пективной проекции в виде эллипса, кроме
того, некоторая ее часть может быть пере-
крыта близлежащими частями изображаемо-
го объекта. Математическая модель такой
окружности, сгенерированная в памяти ЭВМ,
может быть использована подпрограммами
геометрического конструирования и т.д.

К высшим уровням (у нас — к третьему
уровню) могут оыть отнесены специализиро-
ванные графогеометрические подпрограммы
и программные модули, тесно связанные с
задачами пользователя, областью примене-
ния. Это могут быть программы вычерчива-
ния фасадов типовых домов или архитектур-
ных перспектив с соответствующим антура-
жем либо подпрограммы изображения мно-
жества типовых машиностроительных дета-
лей, подпрограммы, решающие фотограм-
метрические задачи и специальные задачи
картографии, подпрограммы и программные
системы машинной мультипликации и т.д.

Кроме того, к третьему уровню можно от-
нести и сервисные средства программных
систем более универсального назначения,
удобные для пользователя средства ведения
графического и текстового диалога, включая
обработку различных "меню", выдачу под-
сказок и наводящих вопросов. Сюда же мо-
гут быть отнесены средства хранения и по-
иска графогеометрической информации
"банки графических данных".

Итак, какие основные вопросы надо за-
дать для характеристики того или иного ком-
плекта программного обеспечения?

1. Обобщенно — уровень программного
обеспечения.

2. Реализуемый способ доступа (или спо-
собы), основные режимы работы, имеется
ли, в частности, интерактивный режим,

3. На какой язык программирования рас-
считано программное обеспечение, если
способ доступа соответствует использованию
такого языка?

4. На какие типы и марки ЭВМ и графиче-
ских устройств рассчитан продукт?

5. Является ли программное обеспечение
средством только машинной графики либо
машинной геометрии (геометрического мо-
делирования, конструирования) или объеди-
няет обе эти сферы?

6. Обеспечивается обработка только
двухмерных объектов или еще и трехмерных,
пространственных.

7. Обеспечивается работа только со
штриховыми (линейчатыми, векторными) изо-
бражениями или также с раскрашенными, то-
нированными.

8. Общий объем программного обеспече-
ния (например, по количеству подпрограмм
или в сравнении с другими известными при-
мерами).

9. Функциональные и технические осо-
бенности, оптимальная сфера применения.

Примеры базового обеспечения
машинной графики

Ниже мы дадим короткие характеристики
распространенным у нас пакетам и комплек-
там базового программного обеспечения для
графических устройств — начиная от более
традиционных пакетов для графопостроите-
лей на языке ФОРТРАН.

Подпрограммы для графопостроителей
семейства ЕС. Графопостроители, подключае-
мые к ЭВМ серии ЕС — планшетный ЕС-7051
(и ЕС-7051 М), рулонные ЕС-7052, ЕС-7053; в
это же семейство включался иногда и чехо-
словацкий "Дигиграф" модели ЕС-7054, а по-
зже ЕС-7907. В комплект операционной сис-
темы ОС ЕС для ЭВМ этой серии включены
подпрограммы, рассчитанные на указанные
построители (хотя не все функции чехосло-
вацких 'Дигиграфов" ими обслуживаются).
Во-первых, это базовые (или 'базисные")
подпрограммы, кроме того, имеется ряд так
называемых функциональных подпрограмм
(второй уровень), отображающих несколько
более сложные фигуры.

Сокращенный перечень базисных под-
программ (некоторые из них являются
"точками входа' в другие программные мо-
дули):

PLOTS — инициирующая подпрограмма;
PLOT, PCIRC, SYMBOL, NUMBER, LINE —

черчение отрезка, окружности (через круго-
вой интерполятор), строки символов, чисел,
линий графиков; NEWPEN, TYPL, FACTOR,
SCALE, AXIS — подпрограммы переключе-
ния перьев, типов линий (сппошные, штрихо-
вые и др.)/ изменения масштаба изображе-
ния, подпрограмма масштабирования данных
для линий графиков, изображение осей гра-
фиков с пометками.

К функциональным подпрограммам отно-
сится подпрограмма вычерчивания дуги ок-
ружности или арифметической спирапи по
отрезкам PCIRCL, вычерчивания правильного
многоугольника POLY, несколько подпрог-
рамм вычерчивания гладких кривых по за-
данным точкам (FLINE,CURVX,CURVY) и др.
При построении графиков используют поляр-
ные, логарифмические и полулогарифмиче-
ские координаты. Имена и функции ряда
подпрограмм близки к подпрограммам фир-
мы CaLComp (США).

Подпрограммы для построителей "Дигиг-
раф", поставляемые заводом производите-
лем. В мировой практике принято, что в при-
ложении к графическим устройствам фирмы
поставляют больший или меньший набор ба-
зовых подпрограмм, позволяющих начать
эксплуатацию этих устройств. Более сложные
программные пакеты и системы нужно при-
обретать дополнительно. Завод в г."Новый
Бор" (ЧСФР) к своим построителям ЕС-7054.
ЕС-7907 (версии, подкпючаемые к ЭВМ ЕС)
поставлял комплекты графических подпрог-
рамм — в разные годы различные версии:
OKP/OS (общая рисовальная программа),
ГФМО (графическое функциональное мате-
матическое обеспечение) и др. В первых
версиях подпрограммы работали в основном
с целочисленными аргументами, затем при
сохранении определенной преемственности
функции набора расширялись. Все эти версии
полнее обслуживали возможности самих уст-
ройств, чем базисное обеспечение из комп-
лекта ОС ЕС. В частности предусмотрен кон-
троль поля чертежа (с отсечением выходя-
щих за пределы этого'поля линий). Надписи и
числа могут изображаться как с помощью ап-
паратного генератора символов, так и путем
программной генерации соответствующей
подпрограммой. При комплектации устройст-
ва поворотными световыми или гравироваль-
ными головками программы обеспечивают
управление этими головками.

Базовые графические операторы в языке
БЕЙСИК для персональных ЭВМ. Большинство
современных ПЭВМ имеет прибпиженный к
пользователю, в том числе непрофессио-
нальному, язык БЕЙСИК, снабжается графи-
ческими операторами, обеспечивающими ос-
новные графические функции. Эти операторы
становятся частью языка (не дополнительны-
ми подпрограммами, как для ФОРТРАНа или
ПЛ-1) и обрабатываются интерпретаторами
(или трансляторами, специальными блоками
обрабатывающей системы) наряду с другими
операторами. К сожалению, общего стандар-
та на язык БЕЙСИК нет, и для ПВМ разных
типов именно в графических операторах на-
личествует большой разнобой.

Наиболее распространены версии языка

для ПВМ типа IBM PC (BASIC2, GW-BASIC,
Turbo-Basic, Quick-Basic), БЕЙСИК для машин
типа MSX (8-разрядных) и специальная вер-
сия для малых отечественных бытовых ком-
пьютеров БК-0010. Основные графические
операторы у всех этих версий практически
одинаковы и обеспечивают следующие дей-
ствия:

PSET,PRESET — установка цвета или "га-
шение" точки с заданными координатами;

LINE — вычерчивание отрезков, кроме
того, прямоугольников частного положения,
закрашенных прямоугольников;

CIRCLE — вычерчивание окружностей и
эллипсов частного положения, а также их дуг
и секторов (кроме дуги, вычерчиваются ра-
диусы);

PAINT — закраска области, ограниченной
замкнутой линиеи — контуром.

Дополнительные возможности для ПВМ
типа IBM: задание координатных систем
пользователя и окон на экране (в виде пря-
моугольников); вычерчивание фигур не толь-
ко сплошными, но также штриховыми, штрих-
пунктирными линиями; закраска областей не
только сплошным цветом, но и повторяю-
щимся рисунком, набираемым с помощью
масок; операторы PUT и GET графические
позволяют запоминать прямоугольные фраг-
менты растровых изображений в программ-
ных массивах и, наоборот, воспроизводить из
массивов на экран.

Изображения с экрана могут быть переко-
пированы на игольчатые печатающие устрой-
ства. Для начала процесса копирования отве-
дена специальная клавиша print screen (пе-
чать экрана). Однако для распечатки экрана,
когда он находится в графическом режиме,
необходимо, чтобы в память ПВМ предвари-
тельно была загружена специальная програм-
ма — "драйвер" распечатки графического
экрана соответствующего типа. После загруз-
ки она находится в памяти как резидентная и
перехватывает управление после нажатия
кнопки "print screen". Программы обычно по-
зволяют осуществлять регулировку плотности
расположения точек, имитируя тон для раз-
ных цветов.

Что касается малогабаритны^ графопост-
роителей, то пользователям БЕЙСЙКа нужно
позаботиться о соответствующих драйверах,
которые бы могли из среды этого языка вы-
зываться как машинные подпрограммы либо
они в своих программах сами должны фор-
мировать команды построителя и передавать
ему данные в нужном формате. В оооих слу-
чаях вывод информации на построитель ни-
как не согласован с графическими экранными
операторами БЕЙСИпа.

Входной язык графопостроителей, под-
ключаемых к ПЭВМ. Ряд фирм в последние
годы предприняли усилия по облегчению
подсоединения малогабаритных и больших
графопостроителей к персональным ЭВМ.
Миниатюризация электроники, использование
микропроцессоров дали возможность обес-
печить эти устройства достаточным набором
функций, в то же время приблизив входную
информацию, передаваемую от ПЭВМ, к
форме и форматам, типичным для пользова-
тельских программ. Так, численные данные
могут иметь вид десятичных чисел в обычной
для ПЭВМ побайтовой кодировке (ASCII), ко-
манды — вид отдельных букв или двухбук-
венных сочетаний. Такой построитель может
быть подключен к ПЭВМ через стандартные
разъемы. После этого пользователь может
управлять построителем, посылая информа-
цию примерно так же, как он посылал бы ее
для распечатки.

Для многих современных малогабаритных
построителей язык HP GL (разработанный
фирмой Hewlett-Packard) при работе на языке
БЕЙСИК для передачи информации построи-
телю используются таким ооразом стандарт-
ные операторы LPRINT или PRINT. Подготовка
же для этих операторов управляющих команд
и численных данных лишь немногим слож-
нее, чем вызов подпрограмм анапогичного
назначения на языках ФОРТРАН или ПЛ-1.

Стандартизованная ''корневая" графиче-
ская система. При наличии большого числа
&ирм и марок производимого оборудования,
оольшого числа языков, типовых программ и
подпрограмм перед пользователями встают
проблемы перехода на новое оборудование,
обмена программами с коллегами, использо-
вания ранее сделанных разработок. Мы ви-
дим, что для многих фирм оказывается целе-
сообразным и, очевидно, экономически вы-
гоным выпускать не собственные оригиналь-
ные модели ЭВМ и периферийных устройств,
а повторять широко известные моде-
ли — IBM PC, Hewlett-Packard, PDP и др. При
выпуске новых моделей во многих случаях
обеспечивается совместимость со старыми.
Программное обеспечение более динамично,
особенно это касается сложных программ и
алгоритмов. Языки же программирования,
базовое программное обеспечение меняются
медленнее. Много лет, постепенно обновля-
ясь, существует ФОРТРАН, которому и 15 и
10 лет назад горячие головы предрекали ско-
рую гибель. Интенсивно изменяется БЕЙСИК,
однако сохраняя свою основу. Правда, на
деле не все в этой сфере благополучно,
вплоть до того, что даже для двух основных
наших серий ЭВМ — ЕС и СМ — ФОРТРАНы
не вполне совместимы да и просто запись
текстовой или численной информации на
магнитной ленте различается.

Широко распространяющиеся разработки
крупных фирм играют роль неофициальных
стандартов. Принимаются международные и
национальные стандарты. Правда, подобные
стандарты в мировой практике дапеко не
всегда обязательны к применению.

В машинной графике стандартизация кос-
нулась в первую очередь входных языков
(команд) графических устройств, структур
данных для обмена информацией между
различными графическими устройствами и
системами и, наконец, базового программно-
го обеспечения.

Известен стандарт IGES (Initial Graphics
Excange Specification) для форматов хранения
данных в системах проектирования, являю-
щийся частью национального стандарта США
ANSI Y 14.26М, стандарты VDI, VDM, NAPLPS
на 'интерфейс" и "метафайл" для виртуаль-
ных графических устройств и на форму пере-
дачи информации оо изображениях. Послед-
ний из упомянутых стандартов касался пере-
дачи информации по телефонным линиям на
экраны телеприемников и дисплеев и его
прагматическая ценность очевидна. Что ка-
чается базового программного обеспечения
машинноои графики — еще в 1977 г. амери-
канским комитетом по стандартизации
ACM/SIGGRAPH бып предложен проект та-
кой системы CORE. Позже в ФРГ и затем в
других странах была предпринята разработ-
ка так называемой "корневой" графической
системы GKS (Graphical Kernel System), по-
лучившей статус международного стандарта,

Основная идея GkS — создание пере-
ходного "слоя" программного обеспечения,
который бы мог единообразно связывать
программы пользователя с различными гра-
фическими устройствами. Иногда это рас-
сматривается как специфический "буфер"
между "драйверами" различных устройств и
программами на ФОРТРАНе или другом об-
щепринятом языке. Любопытна тенденция
ввести "свою" терминологию и где-то даже
философию, методологию использования ма-
шинной графики. "Ключевыми словами" и
понятиями в GKS являются такие, например,
как "рабочая станция¹', "поверхность визуали-
зации", "устройство указания', "примитивы
вывода" примитивы ввода", "атрибуты при-
митивов", локатор", "валюатор", выбор ,
"глобальные координаты", "нормированные
координаты" и др. Для работы в различных
конкретных условиях — с одним графиче-
ским устройством или, одновременно, с не-
сколькими — предусматриваются различные
уровни этой системы. Основное внимание
все же уделяется экранному графическому
устройству типа дисплея с дополнительными
приспособлениями в виде световых перьев,
мышей и т.п. В связи со стремлением к ши-
роте охвата и универсальности в стандарт
включено много общих понятий, тогда как
конкретные программные реализации для
разных типов ЭВМ, разрабатываемые на базе
этого стандарта, в деталях различаются.

Среди выводимых на экран или построи-
тель графических элементов, так называемых
примитивов, предусматриваются ломаные ли-
нии (POLYLINE), серии условных значков-мар-
керов (POLYMARKER), текстовые надписи
(TEXT), закраска или заполнение узором за-
данной области (FILL ARRAY), задание масси-
ва прямоугольных ячеек выбранных цветов
(CELL ARRAY) и для всего остально-
го — обобщенный примитив черчения (GDP),
используемый по усмотрению пользователя
или в зависимости от конкретных реализа-
ций. Разновидности примитивов и конкрет-
ные условия их воспроизведения (например,
цвет и толщина линий или их тип — сплош-
ные, пунктирные и др.) задаются через ат-
рибуты с помощью специальных установоч-
ных подпрограмм.

В настоящее время GKS не является
единственным или особо исключительным
стандартом. Действительно, даже окружно-
сти, эллипсы, их дуги и другие распростра-
ненные фигуры, иногда отрабатываемые ап-
паратурой графических устройств, стандар-
том не предусматриваются. Не предусматри-
ваются дополнительные технологические
возможности управления устройствами, на-
пример регулировка скоростей и ускорений
на графопостроителях, и это на фоне того,
что сами графические устройства становятся
все более "интеллектуальными" и набор вы-
полняемых ими операций расширяется.

Разрабатывается трехмерная версия сис-
темы GKS.

Примеры графогеометрических систем
и пакетов средних уровней

Если в примерах базового обеспечения
фигурировал ограниченный ассортимент гра-
фических элементов (причем только двух-
мерных), преобразования координат с огра-
ниченными возможностями, то бибпиотеки,
пакеты подпрограмм, программные системы
высоких уровней, как выше отмечалось, об-
ладают более широкими возможностями и
большим разнообразием. Некоторые из них
работают только с двухмерной информацией,
другие — с двухмерной и с трехмерной, не-
которые обеспечивают все операции, типич-
ные для машинной графики, иногда и более
узко — только для вывода графической ин-
формации. Другие позволяют заниматься
геометрическим моделированием и констру-
ированием, решением различных геометри-
ческих задач. Есть системы и пакеты, рабо-
тающие в пакетном режиме или в режиме
пассивного графического вывода, другие ра-
ботают в оперативных диалоговых или инте-
рактивных режимах.

В данном разделе приведем несколько
примеров подобных программных изделий,
не касаясь пока готовых к работе систем со
своими языками или развитыми диалоговыми
средствами. Начнем с комппексов и библио-
тек подпрограмм, которые пользователь (или
проблемный программист) может испопьзо-
вать в своей работе на языках ФОРТРАН, ПЛ-
I, ПАСКАЛЬ и др.

Комплекс графических подпрограмм на
ФОРТРАНе " Графор". Комплекс подпрог-
рамм " Графор", разработанный в ИПМ АН
СССР довольно широко распространен в на-
шей стране. Это библиотека подпрограмм
для языка ФОРТРАН, рассчитанная в основ-
ном на пассивный вывод изображений на по-
строители и экраны графических дисплеев.
Первые версии (1971-1973 гг.) были рассчита-
ны на ЭВМ типа БЭСМ,М-220, затем на ЭВМ
серии ЕС и автоматизированные рабочие ме-
ста с ЭВМ СМ. В настоящее время имеются
версии для персонапьных ЭВМ типа ДВК-3,
IBM PC и др.

Первоначально основной сферой исполь-
зования "Графора" был вывод графиков раз-
личных функций, в том числе с использова-
нием попярных, логарифмических и других
координатных систем, со статистической об-
работкой данных и сглаживанием графиков.
Графор позволял строить аксонометрические
и перспективные проекции при отображении
в виде семейств линий и сеток поверхностей
как функций двух переменных. Затем комп-
лект дополнялся другими возможностями, в
том числе некоторыми операциями геомет-
рического конструирования — в основном
для таких плоских объектов, как прямые и
окружности. Предусмотрены различные пре-
образования координат, штриховка, различ-
ные приемы двухмерного экранирования и
возможность устранения невидимых линий
при построении трехмерных образов.

Во многих организациях этот комплект ис-
пользуют на уровне базового обеспечения
машинной графики в машиностроительном,
строительном проектировании, в построении
АСУ и в других работах. Тем не менее более
сложные и специализированные подпрограм-
мы, особенно отображения поверхностей,
сглаживания функций и т.п., типичны для бо-
лее высоких уровней программного обеспе-
чения машинной графики.

Система машинной графики "Алграф".
Первый вариант системы "Алграф" был раз-
работан в 1970-1973 гг. для ЭВМ "Минск-22" и
экспериментального графопостроителя и
предназначался для архитектурно-строитель-
ного проектирования, в том числе вычерчи-
вания фасадов, планировок зданий и архитек-
турных перспектив. Затем основной вариант
"Алграф-Ф" был разработан для ЭВМ серии

ЕС и различных графических устройств —
построителей и векторных терминалов. Ми-
ни-варианты Алграф-БК и Алграф-ТБ разра-
ботаны для ПВМ БК-0010, и на языке Turbo-
Basic — для ПВМ типа IBM PC. Для произ-
водственных целей осуществляется перевод
основной версии на ПВМ типа IBM PC
(язык — ФОРТРАН-77 и АССЕМБЛЕР).

Таким образом, основной вариант про-
граммной системы включает библиотеку гра-
фических и геометрически-ориентированных
подпрограмм, написанных на ФОРТРАНе и
АССЕМБЛЕРе, которую можно использовать,
работая на ФОРТРАНе или ПЛ-1; при этом
возможна разработка пакетных и диалоговых
программ, возможен вывод двухмерной и
трехмерной информации. Достаточно слож-
ные и деталированные изображения архитек-
турных композиций, объектов строительства,
машин и т.п. могут быть построены с устра-
нением невидимых линий. Достаточно велико
число типов двухмерных и трехмерных гео-
метрических элементов, для отображения ко-
торых предусмотрены специальные подпрог-
раммы. Распространенные элементы (отрез-
ки, ломаные, окружности, эллипсы, их дуги,
дуги других гладких кривых, параллелепипе-
ды, конусы и др.] могут задаваться различ-
ными способами (вариативно). Преобразова-
ния координат могут быть двух- и трехступен-
чатыми, что облегчает как синтез сложных
объектов из различных частей и узлов, так и
выбор проекций, ракурсов и размещение
чертежей. Имеются разделы подпрог-
рамм — геометрического конструирования
на плоскости и в пространстве, а также неко-
торые специальные разделы, напри-
мер — формирования и отображения криво-
линейных поверхностей сложной формы, раз-
дел "связи" с фотограмметрией и др. Общая
структура программой системы в целом со-
ответствует приведенной выше для систем
второго уровня.

Кроме того, в составе системы имеется
язык описания графической и геометриче-
ской информации "АЛГРАФ-Р" с соответству-
ющими средствами обработки (специализи-
рованные транслятор и монитор-интерпрета-
тор). Язык АЛГРАФ-Р разрабатывался как
для производственных, так и учебных целей.
Он позволяет изучать начала машинной гра-
фики лицам, еще не освоившим общих воп-
росов программирования для ЭВМ. АЛГРАФ
использует базовое обеспечение графопост-
роителей (в основном ЕС-7054, ЕС-7907) и
графических терминалов ЕС-7064, ЕС-7905.

Мини-варианты системы для малых ПЭВМ
БК-0010 представлены наборами подпрог-
рамм на языках ФОКАЛ и БЕЙСИК, позволя-
ющими формировать учебные изображения
из двумерных фигур, а также строить аксоно-
метрические и перспективные проекции
"прозрачных" трехмерных объектов. В эти ва-
рианты включены учебные программы типа
графических редакторов (см.ниже) и разра-
ботанные в машинных кодах подсистемы от-
работки текстов на языке "Алграф-Р" (точ-
нее, на его сокращенных подмножествах).

Промежуточный по мощности вариант на
"Турбо-БЕЙСИКе" для ЭВМ IBM PC предо-
ставляет программисту существенно больше
возможностей, чем только базовые операто-
ры самого БЕЙСИКа. Также возможно по-
строение проекций трехмерных объектов, на-
бранных из типовых фигур или представлен-
ных поверхностями. Для объектов опреде-
ленного рода предусмотрены алгоритмы кон-
троля видимости и раскраски.

Система геометрического трехмерного мо-
делирования EUCLID. Система EUCLID (США)
была первоначально разработана в 1970 г.,
переработана в 1980 г. Первый вариант обес-
печивал только пакетную обработку данных,
позже появились диалоговые варианты.

Основа системы базируется на языке
ФОРТРАН, испопьзуемом, однако, как мы
поясним немного ниже, особым образом. С
помощью операторов ФОРТРАНа (вызова
функций, подпрограмм) в программе пользо-
вателя можно определять различные геомет-
рические образы и выполнять геометриче-
ские операции. Одно из основных назначе-
ний такой системы — формирование гео-
метрических объектов, моделирующих фор-
му деталей и узлов в машиностроительном
проектировании, зданий и сооружений. Эти
модели могут быть использованы для разных
целей, а также графически отображены в
различных проекциях, в том числе с устране-
нием невидимых линий. Формирование тел
различной конфигурации, как и в ряде других
систем, производится из более простых типо-
вых тел и поверхностей (например, паралле-
лепипеды, сферы, плоскости) с помощью
операций объединения, пересечения, допоп-
нения" и других (так называемых теоретико-
множественных). Взяв простое по форме те-
ло, можно отсечь у него углы, нарастить вы-
ступы, проделать отверстия и т.д.

Хотя подпрограммы и функции системы
вызываются обычным для СРОРТРАНа спосо-
бом, они связаны в единую систему, включа-
ющую специальные структуры описания дан-
ных (например, в массивах блоков общих пе-
ременных). При вызове функции, задающей
тот или иной объект или выполняющей то ли-
бо другое действие, основной (существен-
ный) результат размещается в этих общих
массивах, а формальный результат, присваи-
ваемый указанной слева от знака равенства
переменной, является лишь числом-указате-
лем размещения геометрического ооъекта и
его типа. В общем это достаточно удобная
методика, сближающая программу на ФОРТ-
РАНе с языками, используемыми для описа-
ния объектов и действий с ними.

Система EUCLID рассчитана на достаточ-
но мощные машины.

Графическая и моделирующая система
СМОГ-85. Система разработана в Вычисли-
тельном центре Сибирского отделения АН
СССР, предназначена для ЭВМ серии ЕС и
рабочих мест на их базе. Применяется в про-
цессе автоматизированного проектирования.
Внутренняя структура носит иерархический
характер; верхние уровни процедур могут
включаться в прикладные программы поль-
зователей. Кроме того, в системе можно вы-
делить ряд разделов:

* процессор графического вывода",
предназначенный для вывода изображений
на конкретные графические устройства, со-
держащий в числе других базовые графиче-
ские модули (драйверы);

- "процессор интерактивного взаимодей-
ствия", обеспечивающий диалог и при необ-
ходимости функционирование двухмашинно-
го комплекса;

- "процессор баз данных", предназначен-
ный для хранения графических данных в ви-
де моделей двухмерных" чертежей, моде-
лей трехмерных геометрических объектов и
графических метафайлов;

- "процессор иллюстраций", позволяю-

щий строить графики различных функций, в
том числе поверхностей (как функций двух
переменных), а также гистограмм, изолиний,
векторных и скалярных полей и т.п.;

- "процессор чертежей", обеспечиваю-
щий выпуск чертежей машиностроительного
характера в соответствии с требованиями
ЕСКД; в этом разделе имеется возможность
выполнения некоторых геометрических рас-
четов и передачи информации для систем
подготовки данных для станков с ЧПУ;

- 'процессор геометрического моделиро-
вания", позвопяющий формировать модели
пространственных образов, тел, деталей из
базовых фигур — плоских линий и объемных
типовых теп (при этом возможно использова-
ние операций объединения, пересечения, до-
полнения, кусочного задания гладких поверх-
ностей и др.).

Программное обеспечение для создания
тонированных и "раскрашенных"иэображе-
ний. Параллельно с распространением цвет-
ных растровых устройств с повышенной раз-
решающей способностью развивается и про-
граммное обеспечение, способное формиро-
вать реалистические изображения. При ис-
пользовании 16-цветного экрана с числом
строк около 350 такой реализм, конечно,
весьма относителен, но все же грани и участ-
ки поверхностей, различным образом накло-
ненные относительно расчетного источника
света и наблюдателя, можно закрашивать в
разные цвета. Многоцветные экраны повы-
шенной разрешающей способности позволя-
ют получать изображения, сходные с цветны-
ми фотоснимками. Особо сложные програм-
мы позволяют моделировать фактуру, блеск
или шероховатость поверхностей, если тре-
буется их прозрачность или полупрозрач-
ность. На поверхности наносятся олики, ре-
флексы, падающие и собственные тени. В
числе программно-математических приемов
при построении таких изображений возможно
проспеживание хода лучей света в обратном
направлении, т.е. от глаза к точке картины, к
соответствующей точке объекта (грани, по-
верхности или участку фона — пустого про-
странства) и, если надо, дальше, к источнику
света, к другой поверхности. Если поверх-
ность прозрачна, рассматриваются отражен-
ный и преломленный лучи. Такие алгоритмы,
да еще при высокой разрешающей способ-
ности изображений, требуют очень большого
объема вычислений мощных машин. Приме-
няются суперкомпьютеры типа Cray, CIBER
205 или другая современная техника. Извест-
ны исследовательские работы в этом направ-
лении корпорации Evans and Sutherland
Computer (США), Университета шт. Юта, Кор-
неллского Университета, Массачусетсского и
Нью-Йоркского технологических институтов,
фирмы Bell telephone Laboratories и др. Ли-
дирующее положение здесь, пожалуй, зани-
мают авиастроительная и космическая наука
и промышленность, такие фирмы, как Boeing,
NASA, автомобилестроительные фирмы. По-
мимо использования такой графики в конст-
руировании и исследованиях, она применяет-
ся, например, для тренажеров летчиков, где
изображения приходится генерировать в ре-
альном масштабе времени.

Другой потребитель высококачественной
цветной графики — изготовители кинофиль-
мов и видеофильмов. Известны фильмы
"Последний звездный истребитель", отдель-
ные кадры из многосерийного фильма "Звез-
дные войны", где машинная графика приго-
дилась для изображения таких фантастиче-
ских объектов, как космические корабли,
светоциклы и т.д. Позже появились и синте-
зированные электроникой мультипликацион-
ные зверюшки, полянки, заросли и т.д. Легче
использовать компьютерную графику для те-
лефильмов, особенно различных заставок,
динамических трюков, оформления эстрад-
ных выступлений.

Во-первых, в телевидении меньше требу-
емая разрешающая способность, чем в кино,
во-вторых, в заставках и трюках изображения
могут быть бопее условными и, следователь-
но, легче воспроизводимыми.

Сложная высококачественная графика с
бликами и фактурами, как отмечалось, еще
очень дорога и требует особого оборудова-
ния. Однако несколько более простые изо-
бражения архитектурных композиций, маши-
ностроительных деталей, конструкций, услов-
ных объектов доступны уже серийно выпу-
скаемым рабочим станциям и даже персо-
нальным ЭВМ. В ряде программ цветной гра-
фики объекты представляются большими или
мелкими гранями, аппроксимирующими тела
и поверхности, которые могут быть изобра-
жены тем или другим цветом. Иначе, чем
при построении линейчатых (векторных) изо-
бражений, можно решать вопросы видимости
различных частей объектов. Суть одного из
алгоритмов состоит в том, что в памяти ма-
шины заводится дополнительная модель рас-
трового изображения, для каждой (растро-
вой) точки которого указывается и цвет и глу-
бина (удаленность от наблюдателя) соответ-
ствующей части объекта. Перед началом ге-
нерации объекта всем точкам присваивается
цвет фона (например, неба) и максимапьно
возможная величина удаления. При генера-
ции последовательных граней, участков по-
верхности или других элементов для каждой
закрашивающей точки, соответствующей
растровой, предварительно производится
тест на глубину в сравнении с уже имеющей-
ся в растровой модели точкой. Если новая
точка ближе к наблюдателю, чем старая, она
ее заменяет. Еще более простой алгоритм
заключается в том, что объекты сначала
представляются в памяти ЭВМ в виде набо-
ров небольших граней (крупные грани могут
быть расчленены). Этим граням присваива-
ются различные цвета (в зависимости от но-
минальных заданных цветов частей объекта и
ориентации граней в пространстве),затем
грани сортируются по гпубине; после этого их
отображение на экран начинается с наиболее
удаленных. Все более близкие грани по мере
своего воспроизведения физически (т.е. уже
на экране) в нужных местах перекрывают ра-
нее изображенные либо закрывают пустой
фон, что и дает непрозрачное изображение.

Автоматизированные графические системы,
программы типа "Графических редакторов"

Не считая, может быть, последнего раз-
дела мы имели в виду программные пакеты
и системы как наборы модулей, подпрог-
рамм, которые пользователь или 'программ-
ный программист" (если он согласится, чтобы
его так называли) может использоватьв своих
программах. Мы имели в виду скорее проме-
жуточный, чем окончательный, программный
продукт.

Теперь перейдем к "готовым" програм-
мам или программным системам, которые
являют собой средство, используемое в ав-
томатизированном проектировании, при под-
готовке чертежной документации, в художе-
ственных работах и т.д.

Наиболее распространены среди таких
средств графические редакторы, имеющиеся
почти во всех персональных компьютерах с
графическими возможностями и тем более
для профессиональных графических станций
и АРМов. Во многих случаях такие програм-
мы рассчитаны на почти не подготовленного
пользователя (техника, студента, школьника),
снабжаются наглядными "меню поясняющи-
ми надписями и простыми средствами диа-
лога и позволяют рисовать на экране пером,
мышью или визиром, задавать несложные
геометрические фигуры, раскрашивать части
изображения и т.д.

Подобные диалоговые программы есть и
для векторых, и для растровых установок-
Для пояснения дальнейшего надо сказать,
что при использовании растрового экрана
программа может воспроизводить изображе-
ние либо как чисто растровое, запоминая его
только в растровой модели, из которой про-
изводится сканирование на экран (а также в
аналогичном виде, по командам пользовате-
ля, на внешних устройствах памяти), либо мо-
жет формировать промежуточную поэлемен-
тную численную модель (в простейшем слу-
чае векторную, т.е. как набор отрез-
ков — векторов) и уже ее в нужные момен-
ты переводить в растровый вид а затем пе-
редавать на экран. Преимущество второго
способа в том, что поэлементную модель
можно использовать и для геометрического
конструирования, и для перезадания растро-
вой модели в изменном масштабе или каки-
ми-либо другими преобразованиями и, нако-
нец, для управления перьевым (траектор-
ным) графопостроителем. С другой стороны,
при таком подходе затрудняется реализация
некоторых операций, характерных для рас-
тровой графики.

Программы — "графические редакторы"
для оытовых и школьных компьютеров. Про-
граммы графического редактирования с бо-
лее или менее ограниченными возможностя-
ми имеются практически для всех распрост-
раненных ЭПВМ, в том числе для отечест-
венных БК-0010, "Агат", "Корвет" и др. Ком-
пьютеры этого класса далеко не всегда снаб-
жаются специальными приспособлениями
для ввода графической информации ("мыша-
ми", планшетами и т.п.), потому для переме-
щения по экрану метки-маркера обычно ис-
пользуются кнопки клавиатуры (со стрелками
или другие). К некоторым моделям в частно-
сти, и к БК-0010, можно подключать уже вы-
пускаемые нашими предприятиями "мыши" и
' джойстики", что, конечно, делает электрон-
ное рисование и редактирование более удоб-
ными. Сервис к таким программам ооычно
имеет вид та6личек-"меню по периферии
экрана с поясняющими надписями и мнемо-
ническими фигурками. Указывать эти клетки-
команды можно либо кнопками клавиатуры
(цифровыми, буквенными), либо тем же гра-
фическим маркером, либо обоими способа-
ми. Некоторые команды из меню могут быть
двухступенчатыми и даже трехступенчатыми.
Это значит, что при указании клетки с такой
командой на экран временно выскакивает
дополнительная табличка с командами вто-
рой ступени или с модификациями команды,
значениями параметров, атрибутов.

Из простых команд в программах графи-
ческого редактирования, работающих только
с двухмерной информацией, наиболее часто
встречаются:

- выбор инструмента — "пера" или "ка-
рандаша", позволяющих проводить линии,
валика, проводящего полосы, "пульверизато-
ра", набрызгивающего точки в окрестности,
где располагается маркер, и др.;

- выбор порождаемых геометрических
элементов — произвольных линий, проводи-
мых от руки, отрезков и ломаных, окружно-
стей, эллипсов (иногда частного, иногда и об-
щего положения), дуг окружностей и эллип-
сов, прямоугольников, каких-либо гладких
кривых, проводимых через заданные точки;

- указание толщины проводимых линий и
их типа (сплошных, пунктирных, штриховых и
др.), выбор цвета пиний, закраски, фона;

- операции с фрагментами изображе-
ния — их запоминание в оперативной памяти
или на диске (ленте), восстановление в ука-
занном месте, в том числе, возможно, с из-
менением масштаба, применением симмет-
рии и др.

- запись сформированных изображений
во внешней памяти, поиск их и чтение в том
или ином виде, распечатка на АЦПУ (матрич-
ных) ипи воспроизведение на графопострои-
тепе;

- вывод текстовых и цифровых надписей;

- изменение шага и (или) скорости пере-
мещения маркера;

- отображение на экране координатной
сетки (возможность установить маркер по за-
данным с клавиатуры координатам)...

В некоторых редакторах тем или иным
способом реализуется возможность стирания
неправипьно введенной или уже ставшей не-
нужной информации. Если убираемые гео-
метрические фигуры накладываются, взаим-
но пересекаются с другими, которые требу-
ется сохранить,- то в чисто растровых про-
граммах-редакторах эта операция оказывает-
ся сложной. Обычно лишние элементы уби-
рают полуавтоматически, водя маркер-ре-
зинку. В программах с параллельным мате-
матическим (поэлементным) моделировани-
ем элементов изображения обычно предус-
матриваются операции "опознавания" указан-
ного маркером элемента и его изменения
или вычеркивания. При том на векторных эк-
ранах убрать или переместить какой-либо
элемент можно быстро, не изменяя осталь-
ных, а на распространенных сейчас растро-
вых экранах обычно депо сводится к повтор-
ному формированию всего изображения (по
внутримашинной модели), с учетом сделан-
ных изменений.

Легче изменять, вводить и убирать теку-
щий т.е. последний порождаемый элемент
изображения. Во многих редакторах имеется
режим "резиновой нити" или "резиновой фи-
гуры которая может перемещаться, накло-
няться в зависимости от положения графиче-
ского маркера. В простейшем случае — для
отрезка — его начальная точка "закрепле-
на", а конец соответствует положению пере-
мещаемого маркера. В некоторых графиче-
ских установках такая операция выполняется
аппаратно, дпя персональных же ЭВМ с рас-
тровыми экранами она выполняется програм-
мным путем — повторным воспроизведени-
ем и стиранием отрезка. При этом перед
воспроизведением элемента надо запомнить
в оперативной памяти состояние тех растро-
вых точек экрана, по которым пройдет новая
пиния (чтобы стереть эту линию можно было
не просто черным цветом или цветом фона,
а восстановив предыдущее состояние экрана
в этом месте). Некоторые программы позво-
ляют hdh формировании отрезка перемещать
его ооа конца (соответствующим образом
перекпючая маркер). При задании более
сложных фигур регулировка, или протяжка
могут выполняться по этапам. Например, при
формировании дуги окружности сначала ука-
зывается ее центр, после его фиксации мар-
кером указывают начальную точку дуги, за-
тем, перемещая маркер, изменяют началь-
ный угол для дуги и ее радиус (на экране при
этом может временно воспроизводиться ми-
гающая целая окружность или полуокруж-
ность). После фиксации начальной точки дуги
(и ее радиуса) перемещающийся маркер по-
зволяет регулировать положение конечной
точки дуги.

Выше, рассматривая базовое программ-
ное обеспечение, упоминалась возможность
закраски областей на экране не только
сплошным цветом, но и повторяющимся ри-
сунком. Эта возможность нередко предус-
матривается и в графическом редакторе.
При вызове соответствующей команды на эк-
ран временно выводятся образцы подобных
рисунков. Иногда можно вызвать модифика-
цию команды, позволяющей задать свой ри-
сунок. Для этого на экран временно выводит-
ся прямоугольная табличка, разграфленная
на ряд клеток. Маркер переводят на эту таб-
личку и перемещают с кпетки на клетку, за-
крашивая их каким-либо цветом. Затем эта
табличка уменьшается до предепа, когда
каждая клетка соответствует растровой точ-
ке. Повторение таких фигур rto горизонтали и
вертикали и дает узор закраски.

Графические редакторы для ПВМ типа IBM
PC. Для профессиональных персонапь ных
машин этого типа оазными фирмами в раз-
ных странах разработано много графических
программ и программных систем. Известны
программы PBkUSH (от слов Paint
Brush — художественная кисть), DR Hallo (по
имени автора — доктора Hallo), PCillustrator
и другие программы, формирующие растро-
вые изображения, удобны для подготовки ип-
люстраций. заставок и кадров машинных
фильмов (демонстрационных, рекламных и
учебных программ).

Бопее сложные системы предназначают-
ся для специального оборудования — экра-
нов с повышенной разрешающей способно-
стью, лазерных цветных печатающих устрой-
ств и др. Пользователи — художники, архи-
текторы, дизайнеры издательства, выпускаю-
щие полиграфическую продукцию.

Интересный момент одной из таких про-
грамм: временно выводимая на экран палит-
ра, на которой маркером в виде кисточки
или пульверизатора можно смешивать кра-
ски, "макая" маркер в ' баночки" с исходны-
ми красками. Затем цветами, взятыми с оп-
ределенных мест палитры, можно закраши-
вать нужные места изображения.

Немаловажный вопрос в пользовании
программ-редакторов — возможность соче-
тания их с программами пользователей, на-
пример, на таком уровне: чтение изображе-
ний, подготовленных такими редакторами, из
программ пользователя на языках БЕЙСИК,
ПАСКАЛЬ, ФОРТРАН и других, с возможно-
стью дальнейшего программного нанесения
на изображения дополнительных графических
элементов; наоборот, возможность дополни-
тельной обработки изображений, попученных
"фортрановскими" или "бейсиковскими" про-
граммами — с помощью программ графиче-
ского редактирования.

Системы автоматизированного черчения
для ПЭВМ типа IBM PC и машин других марок.
Программные системы автоматизированного
черчения, ориентированные на машинострои-
тельное, строительное, радиотехническое
проектирование и другие области примене-
ния, сходны с программами графического
редактирования или рисования изображений
типа иллюстраций по режиму взаимодейст-
вия, даже по отдельным операциям, но име-
ют ряд отличий.

Во-первых, как правипо использование
внутримашинной математической (поэлемен-
тной) модели изображения; во-вторых, реа-
лизация более или менее широкого круга
конструктивных геометрических опера-
ций — построения касательных отрезков и
дуг, скруглений и сопряжений, перпендикуля-
ров и эквидистант и т.п. В-третьих, предус-
матриваются такие типичные для чертежной
документации фигуры, как размерные линии,
простановка специальных знаков (чистоты
обработки, точности и пр.). После получения
отработанного изображения на экране пре-
дусматривается возможность выполнения
чертежа на перьевом построителе.

Более мощные системы позволяют с те-
ми или иными ограничениями отображать в
аксонометрических и перспективных проек-
циях и трехмерную информацию.

Для машин типа IBM PC в нашей стране
наибопее известна программная система ав-
томатизированного черчения Autocad фирмы
Autodesk (США). Постепенно появлялись все
более широкие версии этой системы (сейчас
известна уже десятая версия). Система мо-
жет настраиваться на различные конфигура-
ции оборудования — на использование "мы-
шей" или планшетов ввода, графопостроите-
лей разных марок, одного (штатного) экрана
ПЭВМ или двух экранов, один из которых ра-
ботает как графический, а другой — для вы-
вода различной вспомогательной и сопро-
вождающей информации.

Работа с этой программной системой про-
изводится в основном на базе многоступен-
чатых" таблиц-меню с командами, указания-
ми режимов работы, названиями типов гео-
метрических элементов и т.д. Большинство
параметров элементов можно задавать как
графически (положением маркера или пере-
крестия на экране), так и в численном виде
(вводом с клавиатуры координат, размеров,
других величин). Распространенные геомет-
рические фигуры (отрезки, окружности, их
дуги и некоторые другие) можно задавать в
различных вариантах. Окружность, например,
можно задать центром и радиусом, центром
и точкой, принадлежащей окружности, двумя
диаметрально расположенными точками,
тремя точками, через которые проходит ок-
ружность, и можно также построить ее с по-
мощью операций геометрического конструи-
рования. Различные фигуры можно вычерчи-
вать пиниями разного цвета и разной толщи-
ны, штриховыми и пунктирными линиями, но,
кроме того, введено понятие полос заданной
ширины, причем определенные участки таких
полос могут быть клиновидными, т.е. иметь
переменную ширину. Ряд конструктивных
операций, в основном с отрезками, ломаны-
ми и окружностями, позволяет строить более
сложные фигуры. Возможно определение то-
чек пересечения линий, отсечение ненужных
их участков, скругление углов ломаных линий
или снятие фасок в углах. Могут быть постро-
ены гладкие кривые некоторых типов.

Наличие математической модели позво-
ляет перезадавать изображение на экране с
учетом редактирования, в измененном масш-
табе, с поворотами, наложением или гашени-
ем разных слоев и т.д. Информация может
объединяться в блоки (сегменты), запоми-
наться в разном виде на диске.

Эта программная система может работать
с трехмерной информацией, отображая ее в
различных проекциях. Среди приемов порож-
дения трехмерных объектов — способ вы-
давливания", позволяющий получать призма-
тические тела. Предусмотрено, особенно в

последних версиях, получение сетчатых по-
верхностей нескольких типов, например по-
верхностей вращения, поверхностей, затяги-
вающих заданные четырехугольники.

Система дает возможность получать не-
прозрачные (с устранением невидимых ли-
ний) изображения пространственных объек-
тов, хотя для сравнительно сложных объектов
на машинах рассматриваемого типа это зани-
мает много времени.

В диалоговом режиме можно использо-
вать переменные, снабжаемые именами-
идентификаторами, арифметические выраже-
ния. Предусмотрены также дополнительные
режимы работы; в одном из них пользова-
тель может кодировать изображения на язы-
ке Aytolisp (версия языка LISP), который счи-
тается перспективным для определенного
круга задач, но до сих пор фактически оста-
ется экзотическим.

Та же фирма предлагает программные
системы смежного назначения. Например,
программа Auto SHADE может формировать
раскрашенные изображения трехмерных объ-
ектов, в том числе по канве, предваритепьно
сформированной системой Autocad.

Для персональных машин Appricot (Анг-
лия) и некоторых других марок предназначе-
на программная система Dragon примерно
того же назначения, что и Autocad.

Свои программные системы автоматиза-
ции чертежно-графических работ имеют гра-
фические рабочие станции, выпускаемые ря-
дом фирм. Известны различные варианты
программного обеспечения для комплексов
графического оборудования и графических
рабочих станций фирмы Berson (Франция). В
этих программах широко используются гра-
фические клавиатуры-'меню" в виде таблиц,
накладываемых на планшеты кодировочных
устройств.

Программная система Teknicad предназ-
начена для высококачественных графических
терминалов и рабочих станций фирмы
TeVtronix; она, в частности, работает на мини-
ЭВМ VAX, которая имеет существенно боль-
шие возможности, чем IBM PC.

-

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

псмо

" Северовосток энергострой"

реализует интеллектуальные термина-
лы ЕС-8534.03 (см. статью в сборнике
"Вычислительная техника и ее приме-
нение". — 1989. — № 12. — С. 14),
представляющие собой микро-ЭВМ,
способные работать как ПЭВМ с воз-
можностью передачи данных по ком-
мутируемым каналам телефонной сети
общего пользования и ПД-200.

Обращаться по адресу: 681015,
Комсомольск-на-Амуре, ул.Кирова, 16.

Телефон: 4-89-21.

1. Авторы выпуска - к читателям.
2. Ю.В. Котов - обзор техники для машинной графики и геометрии.
3. А.А. Павлова - базовая графика версий языка БЕЙСИК, близких к MSX.
4. О.Д. Любутов - редактор спрайтов для БК-0010.
5. А.М. Надежин - графические средства БК-0010.
6. Рубрики - нам пишут. Тема следующего номера.