Nicron #63 20 ноября 1997

Образование - Дворец творчества и центр непрерывного математического образования проводят конкурс для учащихся 6 - 8 классов.

	      Твои университеты!

(C) Московский городской Дворец творчества детей и юношества,
    Московский центр непрерывного математического образования

		Заочный конкурс
      о математике и информатикеF0

  Московский городской Дворец творчества и Московский центр  не-
прерывного математического образования проводят заочный конкурс
по математике и информатике для учащихся 6 - 8 классов.
  Участвовать в конкурсе может любой ученик, решивший  по  край-
ней мере 2 из 5 предлагаемых задач. Для этого он должен не позд-
нее 15 декабря выслать полные решения задач по адресу:

Москва, 121002, Большой Власьевский переулок, 11.    Московский
центр непрерывного математического образования, заочный конкурс;
от ученика ... класса ... школы; <Фамилия, имя полностью>.

  Hа письме должен быть указан обратный адрес. В письмо следует
вложить незаклеенный конверт с надписанным своим адресом  и мар-
ки на текущую сумму стоимости пересылки письма. В этом конверте
вам будут высланы результаты проверки работы  и следующие  зада-
ния.
  Hа каждом листе работы необходимо указывать фамилию, имя,  но-
мер школы и класс.
  Обязательно проверьте, что все это сделано!

  Оргкомитет желает вам успеха!

    аочный конкурс по математике и информатике. Осень 1997 г.

			    адачи


1. Hа озере расцвела одна лилия. Каждый день число цветков удва-
ивалось, и на 20-й день все озеро покрылось цветами.  Hа  какой
день цветами покрылась половина озера?

2. Hайдите последнюю цифру числа 14^14 (14 в степени 14).

3. Цифры некоторого числа записали в обратном порядке.  Получен-
ное число прибавили к исходному. Может ли сумма равняться 999 ?
Может ли она равняться 9999 ?

4. Если 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то хотя бы в од-
ном ряду окажется не менее 2-х человек. Если  в зале  рассадить
26 человек, то по крайней мере 3 ряда окажутся пустыми. Сколько
рядов в зале?

5. У Пети, Васи и Коли вместе было 120 конфет. Сначала Петя дал
конфеты Васе и Коле - каждому столько, сколько у каждого из тех
было. Потом Вася дал конфеты Коле и Пете - каждому столько, ско-
лько у каждого из тех перед этим стало. Hаконец, Коля дал конфе-
ты Васе и Пете - каждому столько, сколько у каждого из тех было
на тот момент. В результате всем досталось поровну. Сколько кон-
фет было у каждого вначале?

От редакции NICRON-а. Ответы на задачи опубликуем 19 декабря.;-)