Think #03 23 августа 1997

Головоломки - Год рождения, На рыбалке, Только квадраты, Ну и ножницы.

            ╔═════════════╗
            ║ ГОЛОВОЛОМКИ ║
            ╚═════════════╝

           ╔──────────────╗
           │ ГОД РОЖДЕНИЯ │
           ╚──────────────╝

  На  математическом кружке  один  из  его
участников  -  девятиклассник  - предложил
товарищам такую головоломку :

    ╔══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╗
    ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║
    ╚══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╝
    ────────────────────────────
                ╔══╦══╦══╦══╦══╗
                ║  ║  ║  ║  ║  ║
                ╚══╩══╩══╩══╩══╝
             ╔══╦══╦══╦══╦══╗
             ║  ║  ║  ║  ║  ║
             ╚══╩══╩══╩══╩══╝
          ╔══╦══╦══╦══╦══╗
          ║  ║  ║  ║  ║  ║
          ╚══╩══╩══╩══╩══╝
       ╔══╦══╦══╦══╗
       ║* ║  ║  ║  ║
       ╚══╩══╩══╩══╝
    ╔══╦══╦══╦══╗
    ║  ║  ║  ║  ║
    ╚══╩══╩══╩══╝
   ─────────────────
    ╔══╦══╦══╦══╦══╗
    ║  ║  ║  ║  ║  ║
    ╚══╩══╩══╩══╩══╝


╔══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╦══╗│╔══╦══╦══╦══╗
║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║  ║│║  ║  ║  ║  ║
╚══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╩══╝│╚══╩══╩══╩══╝
                            ├─────────────
╔══╦══╦══╦══╦══╗            │ ╔═╦═╦═╦═╦═╗
║  ║  ║  ║  ║  ║            │ ║ ║ ║ ║ ║ ║
╚══╩══╩══╩══╩══╝            │ ╚═╩═╩═╩═╩═╝
───────────────────
   ╔══╦══╦══╦══╦══╗
   ║  ║  ║  ║  ║  ║
   ╚══╩══╩══╩══╩══╝
   ╔══╦══╦══╦══╦══╗
   ║  ║  ║  ║  ║  ║
   ╚══╩══╩══╩══╩══╝
   ───────────────────
         ╔══╦══╦══╦══╗
         ║  ║  ║  ║  ║
         ╚══╩══╩══╩══╝
         ╔══╦══╦══╦══╗
         ║  ║  ║  ║  ║
         ╚══╩══╩══╩══╝
         ────────────────
         ╔══╦══╦══╦══╦══╗
         ║  ║* ║  ║  ║  ║
         ╚══╩══╩══╩══╩══╝
            ╔══╦══╦══╦══╗
            ║  ║  ║  ║* ║
            ╚══╩══╩══╩══╝
            ────────────────
               ╔══╦══╦══╦══╗
               ║  ║  ║  ║  ║
               ╚══╩══╩══╩══╝
               ╔══╦══╦══╦══╗
               ║  ║  ║  ║  ║
               ╚══╩══╩══╩══╝
               ─────────────

  В записи её все цифры пропущены. Но одна
из них встречающаяся трижды,отмечена звёз-
дочками. В первом  примере  (на умножение)
среди цифр обеих сомножетелей нет одинако-
вых. Все цифры  произведения  тоже разные.
Во втором примере  (на деление) все 9 цифр
делимого разные  и  справа от вертикальной
черты каждая цифра тоже встречается только
по одному разу.
  Определите, когда родился отец юного ма-
тематика и  когда он сам , если известно ,
что одно из чисел первого примера совпада-
ет с годом рождения отца , а одно из чисел
второго - с годом рождения сына.

             ╔────────────╗
             │ НА РЫБАЛКЕ │
             ╚────────────╝

  Четыре заядлых  рыболова - Фадеев , Мат-
веев , Авдеев и Гордеев  -  поймали  по 10
рыб. Каждый выловил  разное число (от 1 до
4) разных  рыб : щук , сазанов , судаков ,
окуней.
  Определите сколько  рыб каждого из четы-
рёх видов  было поймано Фадеевым , Матвее-
вым , Авдеевым и Гордеевым в отдельности ,
если известно , что :

1)  число щук, пойманных Матвеевым , равно
   числу окуней , пойманных Гордеевым;

2)  число щук, пойманных Гордеевым отлича-
   ется от количества окуней,пойманных Ав-
   деевым;

3)  число окуней, пойманных Авдеевым, рав-
   но числу судаков, пойманных Матвеевым;

4)  Гордеев поймал 4 щуки;

5)  числу судаков, пойманных Матвеевым, не
   равно числу сазанов Фадеева;

6)  Авдеев поймал 2 сазана;

7)  число сазанов, пойманных Фадеевым,рав-
   но числу судаков, пойманных Авдеевым;

8)  Фадеев поймал 1 окуня.

          ▒▒▒      ▒▒▒      ▒▒▒
         ▒   ▒    ▒   ▒    ▒   ▒
             ▒        ▒        ▒
            ▒        ▒        ▒
           ▒        ▒        ▒

           ▒        ▒        ▒

          ╔─────────────────╗
          │ ТОЛЬКО КВАДРАТЫ │
          ╚─────────────────╝


  Составить шестизначное число, обладающее
следующими свойствами :

1) сумма первых двух цифр - квадрат числа;

2) сумма первых трёх цифр - квадрат друго-
   го числа;

3) сумма  последних  трёх  цифр -  квадрат
   числа;

4) сумма всех шести цифр - квадрат числа;

5) число,записанное первыми тремя цифрами-
   квадрат числа;


6) число, записанное последними тремя циф-
   рами в порядке их следования, - квадрат
   числа;

7) число, записанное последними тремя циф-
   рами в обратном порядке, - квадрат чис-
   ла ;


8) разность квадратных корней из числа,за-
   писанного последними  тремя цифрами , и
   числа, записанного первыми тремя цифра-
   ми, - квадрат числа.


     ▓   ▓▓▓   ▓  ▓  ▓▓▓▓   ▓▓▓   ▓▓▓▓
    ▓▓  ▓   ▓  ▓  ▓  ▓     ▓   ▓  ▓  ▓
     ▓      ▓  ▓▓▓▓  ▓▓▓    ▓▓▓   ▓  ▓
     ▓    ▓▓      ▓     ▓  ▓   ▓  ▓  ▓
     ▓   ▓        ▓     ▓  ▓   ▓  ▓  ▓
     ▓   ▓▓▓▓     ▓  ▓▓▓    ▓▓▓   ▓▓▓▓

            ╔════════════════╗
            ║ НУ и НОЖНИЦЫ ! ║
            ╚════════════════╝



               На рисунке  изображены одни
            классические  ножницы и ниже 8
            (восемь) фантастических.

               Как изветсно  обычные  нож-
            ницы режут, когда  концы с ко-
            лечками сводят.

               Разберитесь  в  конструкции
            восьми необычных ножниц и раз-
            делите их на  две  группы сог-
            ласно принципу действия.




      1         2         3         4
















          5          6      7       8


             .................