01 октября 1998

╔══════════════════════════════════════════════════════════════╗
║          Метрология.           ║
╙──────────────────────────────────────────────────────────────╜
(C) Sandman.

    Теперь, как я и обещал во вступлении, я публикую здесь ГОСТ,
ведь он жизненно необходим некоторым людям.

ГОСТ 8.711-78 ГСИ. Формы представления результатов измерений.

1) Любой результат измерений представляется в виде:
   Q=(Qизм +/- Dд)ед.изм.; Рд
   Qизм..результат измерения
   Dд....доверительный интервал
   Рд....доверительная вероятность

2)  Доверительный  интервал представляется одним значащим разря-
дом. Два значащих разряда используются в случае особо точных из-
мерений и в случае, когда старший значащий разряд меньше или ра-
вен трем.

3) Цифра "9" в записи доверительного интервала не используется.

4) Точность результата измерения должна соответствовать точности
доверительного интервала.

5)  Единица измерения величины выбирается исходя из условия зна-
чений  числовых данных, указаных в скобках, в диапозоне от деся-
тых долей до единиц тысяч. В противном случае необходимо исполь-
зовать кратные и дольные единицы.

6)  Доверительная вероятность указывается всегда, за исключением
единственного случая, когда она равна 0.9973, что исходит из со-
держания закона трех сигм.

    Материал  ГОСТа подготовлен на основе лекций доцента кафедры
системотехники МГТУГА Буркина А.П.


        Для незнающих поясню закон дрех сигм (для п.6):

    Если доверительный интервал принимает значение +/-3∙СКО, это
соответствует  доверительной  вероятности 0.9973 (СКО - среднек-
вадратическое отклонение)


        Рассмотрим пример:

    Пусть  необходимо записать среднее значение объема PROTON'а,
если считать все 47 выпусков.
    Так  как точных данных нет, возьмем любые, что тоже сгодится
для примера.

    Пусть  средний объем текста (оценка математического ожидания
данной  величины) - 33Kb. Пусть оценка СКО отдельных измерений -
9Kb.
    Требуется  записать  по  ГОСТу результат, если доверительная
вероятность равна 0.98.

1)  Поскольку частные абсолютные погрешности неизвестны, предпо-
ложим, что грубых погрешностей нет.

2) Оценка СКО математического ожидания:
   СКОМО=СКО/√(N)
   В данном случае N=47, поэтому:
   СКОМО=9/√(47)=1.312785

3)  Предположим, что случайная величина распределена по нормаль-
ному закону.

4) Найдем параметр "t" из доверительной вероятности:
   Рд=2∙Ф(t)->t
   Ф(t)=Рд/2
   Ф(t)=0.98/2=0.49
   По  таблице  интеграла  Лапласа  находим  t,  соответствующее
   Ф(t)=0.49 -> t=2.33

5) Найдем доверительный интервал:
   Dд=t∙СКОМО
   Dд=2.33∙1.312785=3.05879

6) Записываем результат по ГОСТу:
   V=(33+/-3.05879)Kb; Рд=0.98

   ИТОГ:  V=(33.0+/-3.1)Kb; Рд=0.98